Ta có : 16 < 4ⁿ \(\le\)64

=> 4² < 4ⁿ \(\le\)4³

=> n = 3 (Vì n là số tự nhiên)

Vậy n = 3

16 < 4ⁿ \(\le\)64

=> 4² < 4ⁿ \(\le\)4³

=> n = 3

Vậy n = 3

Đặt A=n4−4n3−4n2+16n

=n(n3−4n2−4n+16)

=n(n−4)(n2−4)

=(n−4)(n−2)n(n+2)=(n−4)(n−2)n(n+2) (1)(1)

Thế n=2kn=2k (k∈Z+)(k∈Z+) vào (1)(1) được:

    n4−4n3−4n2+16nn4−4n3−4n2+16n

=(2k−4)(2k−2)2k(2k+2)=(2k−4)(2k−2)2k(2k+2)

=16.(k−2)(k−1)k(k+1)=16.(k−2)(k−1)k(k+1) (2)(2)

Do (k−2)(k−1)k(k+1)(k−2)(k−1)k(k+1) là 44 số nguyên liên tiếp nên nên tích này luôn chia hết cho 33 và 88, mà ƯC(8,3)=1ƯC(8,3)=1

=>(k−2)(k−1)k(k+1)=>(k−2)(k−1)k(k+1) ⋮⋮ 2424 (3)(3)

Từ (2)(2) và (3)=>(n4−4n3−4n2+16n)(3)=>(n4−4n3−4n2+16n) ⋮⋮ 384384 (đpcm)

n ơi giúp ik zuồi k cho

4n+3=(n-1)+(n-1)+(n-1)+(n-1)+1 mà 4(n-1) chia hết cho n-1 để 4n+3 chia hết cho n-1 thì 1 chia hết cho n-1

==> n-1 thuộc Ư₍₁₎={-1;1}

==> n-1=-1 ==> n=0

       n-1=1 ==> n=2

==> n={0;2}

b) n+4=n+1+3 mà n+1 chia hết cho n+1 để n+4 chia hết cho n+1 thì 3 chia hết cho n+1

==> n+1 thuộc Ư₍₃₎={-1;1;-3;3}

==> n+1=-1 ==> n=-2

       n+1=1 ==> n=0

       n+1=-3 ==> n=-4

       n+1=3 ==> n=2

==> n={-2;0;-4;2}

cx ko bt mk lm đúng hay ko nx, lm đại ><

mà thấy đúng thì k hộ nha :))

Nếu bạn mún làm vậy 

Bạn có thể xem trong sách hướng dẫn,hoặc làm ra như này 

64=2×2×2×2×2×2×1=2^6×1

Ta có: đặt UC(4n+1,6n+1)=d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số tối giản với mọi n thuộc N*

tại sao có 3 và 2 vậy bn

a) ta có: 4n-7 chia hết cho n -1

=> 4n - 4 - 3  chia hết cho n - 1

4.(n-1) - 3  chia hết cho n - 1

mà 4.(n-1)  chia hết cho n - 1

=> 3  chia hết cho n - 1

=>  n - 1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị nha

b) ta có: 5n -8  chia hết cho 4-n

=> 12 - 20 + 5n  chia hết cho 4 -n

12 - 5.(4-n)  chia hết cho 4 -n

mà 5.(4-n)  chia hết cho 4 -n

=> 12  chia hết cho 4-n

=> ...

de co

goi d la UC(2n+3;4n+8)

2n+3⋮d

4n+8⋮d

(2n+3)-(4n+8)⋮d

2(2n+3)-1(4n+8)⋮d

(4n+6)-(4n+8)⋮d

-2⋮d

maf d la so le khong phai la so chan

-1⋮d

d ϵ {1;-1}

suy ra \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)la phan so toi gian voi moi so n

kho biết

\(n+4⋮n\)

Vì \(n⋮n\)\(\Rightarrow\)Để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

vì n chia hết cho n

     n+4 chia hết cho n

=> 4 chia hết cho n

mà n thuộc N

=> n thuộc: 1;2;4

a) Ta có :  \(n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+1⋮n+2\)

Mà  \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau :

Mà  \(n\in N\)\(\Rightarrow\)ko có giá trị nào của n có thể thỏa mãn đk trên :)

b)  \(2n+9⋮n-3\)

\(\Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮n-3\)

Mà  \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)

\(\Rightarrow15⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(15\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Lại có :  \(n\in N\)

Ta có bảng sau :

Vậy  \(n\in\left\{4;2;6;0;8;18\right\}\)