Gọi x là số cột điểm ban đầu 

Số cột lúc sau là x + 1 

y là điểm trung bình 

Tổng điểm ban đầu là \(x\cdot y\) 

Tổng điểm lúc sau nếu có 1 cột 9 : \(x\cdot y+9\) 

Tổng điểm lúc sau nếu có 1 cột 10 : \(x\cdot y+10\) 

Điểm trung bình nếu có thêm 1 cột 9 : 

\(\frac{xy+9}{x+1}=8\)  ( 1 )  

Điêm trung bình nếu có 1 cột 10 : 

\(\frac{xy+10}{x+1}=8,2\) ( 2 ) 

Thế ( 2 ) vào ( 1 ) :

\(\frac{xy+9}{x+1}+\frac{1}{x+1}=8+0,2\)  

\(8+\frac{1}{x+1}=8+0,2\)

\(\frac{1}{x+1}=0,2\) 

\(1=0,2x+0,2\) 

\(0,8=0,2x\) 

\(x=4\) 

Thế vào ( 1 )        ( thích thì có thể thế vào ( 2 ) cũng được ) 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{4y+9}{4+1}=8\) 

\(\frac{4y+9}{5}=8\) 

\(4y+9=40\) 

\(4y=31\) 

\(y=7,75\) 

Vậy điểm trung bình ban đầu là 7,75 

Bạn tham khảo :

-  Gọi số điểm của bạn linh là x;x+1;x+2x;x+1;x+2  

- Thấy :

+ Hệ số 11 nhân một điểm

+ Hệ số 22 nhân hai điểm

+ Hệ số 33 nhân ba điểm  

Theo đề bài ta có :  

x.1+(x+1).2+(x+2).3+9=8x.1+(x+1).2+(x+2).3+9=8  

Tổng điểm : 

x+2x+2+3x+6+9=8.2=16x+2x+2+3x+6+9=8.2=16       

x+2x+3x+2+6+9=16x+2x+3x+2+6+9=16

6x+17=166x+17=16  

6x=(−1)6x=(−1)

1x=161x=16 

⇒ x=16:1x=16:1  ( cứ để dạng xx nhé)

- Nếu thêm một điểm 1010

⇒ 16:1+10=8,2.216:1+10=8,2.2  

⇒ 16:1+10=16,416:1+10=16,4

⇒ 16:1=6,416:1=6,4

Hay :

1x=6,41x=6,4

hoặc x=6,4x=6,4

Vậy điểm trung bình thực tế của Linh là 6,46,4 

Tổng số điểm khi thêm vào 6 bài (trong đó có 3x10đ+3x9đ): 10x3+9x3=57 (điểm) Giả sử lần sau thêm 3 bài 7,5 điểm nữa ( tức là cũng thêm 6 bài) thì tổng số điểm thêm vào là: 10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm) Tổng số điểm chênh lệch là: 57 – 51,5 = 5,5 (điểm) Số điểm mỗi bài chênh lệch nhau : 8 – 7,5 = 0,5 (điểm). Số bài thi là: 5,5 : 0,5 = 11 (bài) Như vậy số bài thi thực tế là: 11 – 6 = 5 (bài)

Tổng số điểm khi thêm vào 6 bài (trong đó có 3x10đ+3x9đ): 
10x3+9x3=57 (điểm)
Giả sử lần sau thêm 3 bài 7,5 điểm nữa ( tức là cũng thêm 6 bài) thì tổng số điểm thêm vào là: 
10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm)
Tổng số điểm chênh lệch là:
57 – 51,5 = 5,5 (điểm)
Số điểm mỗi bài chênh lệch nhau : 
8 – 7,5 = 0,5 (điểm).
Số bài thi là:
5,5 : 0,5 = 11 (bài)
Như vậy số bài thi thực tế là: 
11 – 6 = 5 (bài)

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 
10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm) 
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là: 
57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm) 
Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là : 
9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm) 
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là: 
29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm) 
Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là: 
9 - 6,5 = 2,5 (điểm) 
Hiệu hai điểm trung bình là: 
8 - 7,5 = 0,5 (điểm) 
Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là: 
2,5 : 0,5 = 5 (bài)

              Đáp số : .....

k nha các bạn

9 bài nha

Giả sử số bài tập bạn Loan đã kiểm tra là x.

Theo thông tin đề bài, ta có hệ phương trình sau:

(10 + 9 + 9 + x * 8) / (3 + x) = 8

(9 + 9 + 8 + x * 7.5) / (2 + x) = 7.5

Giải hệ phương trình trên, ta có:

(28 + 8x) / (3 + x) = 8

(26 + 7.5x) / (2 + x) = 7.5

Từ đây, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của x.

có 5 bài kiểm tra

Bài giải

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là: 57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)

Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là:

9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là: 29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)

Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là: 9 - 6,5 = 2,5 (điểm)

Hiệu hai điểm trung bình là: 8 - 7,5 = 0,5 (điểm)

Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là: 2,5 : 0,5 = 5 (bài)

Bài giải: 
Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 
10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:
57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)
Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là : 
9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)
Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:
29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)
Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là:
9 - 6,5 = 2,5 (điểm)
Hiệu hai điểm trung bình là:
8 - 7,5 = 0,5 (điểm)
Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là:
2,5 : 0,5 = 5 (bài)

nếu đc thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì số điểm đc thêm là

10 x 3 +9 x 3 =57 d 

để đc điểm tb của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm  tra là 

57-8 x (3+3)=9  d

nếu đc thêm 1 d 9 và 2 d 10 nữa thì số d đc thêm là 

9 x 1 + 10 x 2 =28 d

để đc đ tb của tất cả các bài là 7,5 thì số d phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra la

29 - 7,5 x (1+2)=6,5 d

khi tag điểm tb của tất cả các bài 7,5 lên 8 thì tổng số d của các bài đã kiểm tra sẽ tăng là 

9-6,5=2, d

hiệu hai đ tb là 

8-7,5 =0,5  d

vậy số bài đã kiểm tra là của bạn An là 

2,5: 0,5=5 bai 

vậy bài ban An là 5 bài 

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 

10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:

57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)

Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là : 

9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:

29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)
Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là:

9 - 6,5 = 2,5 (điểm)

Hiệu hai điểm trung bình là:

8 - 7,5 = 0,5 (điểm)

Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là:

2,5 : 0,5 = 5 (bài)

Đáp số : 5 bài kt.

Bài giải :

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là :

10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là :

57 - 8 x (3 + 3) = 9 (điểm)

Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là :

9 x 1 + 10 x 2 = 28 (điểm)

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là :

29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)

Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là :

9 - 6,5 = 2,5 (điểm)

Hiệu hai điểm trung bình là :

8 - 7,5 = 0,5 (điểm)

Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là : 

2,5 : 0,5 = 5 (bài)

Đáp số : 5 bài

Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì số điểm được thêm là: 

10 x 3 + 9 x 3 = 57 ( điểm )

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 8 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:

57 - 8 x (3 + 3) = 9 ( điểm )

Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì số điểm được thêm là : 

9 x 1 + 10 x 2 = 28 ( điểm )

Để được điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là:

29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 ( điểm )

Như vậy khi tăng điểm trung bình của tất cả các bài từ 7,5 lên 8 thì tổng số điểm của các bài đã kiểm tra sẽ tăng lên là:

9 - 6,5 = 2,5 ( điểm )

Hiệu hai điểm trung bình là:

8 - 7,5 = 0,5 ( điểm )

Vậy số bài đã kiểm tra của bạn An là:

2,5 : 0,5 = 5 ( bài )

Đáp số : 5 bài kiểm tra .