3:

Xét ΔABO và ΔADO có

\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}\)

OA chung

\(\widehat{BAO}=\widehat{DAO}\)

Do đó: ΔABO=ΔADO

=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ADO}\)(ĐPCM)

Bài 4:

Xét ΔBAM và ΔBDM có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMB}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

=>DM\(\perp\)BC

5:

a: Xét ΔBAC có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=180^0-70^0-30^0=80^0\)

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}=40^0+30^0=70^0\)

ΔAHD vuông tại H

=>\(\widehat{HAD}+\widehat{HDA}=90^0\)

=>\(\widehat{HAD}=90^0-70^0=20^0\)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\neq 3; y\geq -1$

Đặt $\frac{1}{x-3}=a; \sqrt{y+1}=b(b\geq 0)$ thì hpt trở thành:

\(\left\{\begin{matrix} a+3b=5\\ 2a-5b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a+6b=10\\ 2a-5b=-1\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (2a+6b)-(2a-5b)=11$

$\Leftrightarrow 11b=11$

$\Leftrightarrow b=1$ (tm) 

$a=5-3b=5-3=2$ 

Khi đó: $(a,b)=(2,1)$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{x-3}, \sqrt{y+1})=(2,1)$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{7}{2}, 0)$

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ và 4 giờ 6 phút =4,1 giờ 

Gọi vận tốc riêng của cano là $x$ km/h ($x>3$) thì:

Vận tốc xuôi dòng: $x+3$ (km/h) 

Vận tốc ngược dòng: $x-3$ (km/h) 

Tổng thời gian đi và về:

$\frac{48}{x+3}+\frac{48}{x-3}=4,1-0,5=3,6$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}=\frac{3}{40}$

$\Leftrightarrow \frac{2x}{x^2-9}=\frac{3}{40}$

$\Leftrightarrow 3x^2-27-80x=0$

$\Leftrightarrow (x-27)(3x+1)=0$

$\Rightarrow x=27$ (do $x>3$)

Vậy.......

B=-2a+3b+(-3b)-a+4a

   = (-2a-a+4a)+(3b+(-3b)

    =a+0

    =a

   Mà a =1/2 

  \(\Rightarrow\)GTBT:  B=1/2

\(B=-\left(2a-3b\right)+\left(-3b-a\right)-\left(-4a\right)\)

\(=-2a+3b-3b-a+4a\)

\(=a\)

Mà \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow B=\frac{1}{2}\)

Vậy GT của BT B là \(\frac{1}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Tưởng tượng nhé :v
(a+b)^2 + 3a+b)+10= t^2 +3t+10 ( đặ a+b=1)  = (t^2+3t+9/4) +31/4 >0  
=> Không thể phân tích :3

Ngày còn nhỏ, tôi luôn ước mẹ mình là một cô giáo. Tôi muốn một lần được trải cảm giác có mẹ là giáo viên, được hạnh diện với các bạn trong lớp. Nhưng càng lớn, tôi càng yêu mẹ hơn, dù mẹ chỉ là một nông dân bình thường.

Mẹ tôi quanh năm lam lũ, vất vả, lúc nào cũng tất bật. Vì vậy, dù mới hơn ba mươi tuổi nhưng trông mẹ như già hơn tuổi rất nhiều. Nơi khóe mắt mẹ đã hằn những vết chân chim nhưng vẫn không làm mờ đi đôi mắt sáng với ánh nhìn hiền hòa. Mỗi lần anh em tôi mắc lỗi, đôi mắt ấy lại nhìn chúng tôi đầy nghiêm khắc. Và cũng đôi mắt ấy đã thức trắng bao đêm mỗi lần tôi bị ốm. Bao giờ cũng vậy, luôn là tình yêu đong đày dành cho chúng tôi. Đôi mắt ấy cũng là thứ duy nhất tôi được thừa hưởng từ mẹ. Mỗi lần có người khen tôi có đôi mắt giống mẹ, tôi cảm thấy vô cùng tự hào, hãnh diện. Tôi là con gái của mẹ mà! Trên da mặt mẹ còn có nhiều vết nám. Đó là dấu ấn của bao ngày dãi nắng dầm mưa. Nghe ngoại kể, này trẻ, da mẹ đẹp lắm, má lúc nào cũng trắng hồng. Tôi cảm thấy đáng tiếc vô cùng vì tôi lại giống bố ở làn da ngăm ngăm.

Nhưng cái mà mẹ luôn tự hào nhất, chăm chú nhất về bản thân lại là mái tóc. Dù vất vả từ ngày nhỏ nhưng mái tóc của mẹ dường như không có tuổi. Nó dài, đen, óng mượt mà ngay cả những thiếu nữ cũng phải mơ ước. Tôi rất thích ngắm mẹ hong tóc, nắng tràn lên mái tóc mẹ, nhảy nhót, lung linh. Mùi hương hoa bưởi cứ phảng phất, thơm nồng. Dáng người của mẹ nhỏ bé nhưng nhanh nhẹn, hoạt bát. Lúc nào mẹ bước đi cũng vội vã, thoăn thoắt. Mọi người thường nói mẹ có dáng đi vất vả. Thì cũng phải thôi, bởi bố đi bộ đội xa nhà, một mình mẹ chăm sóc ông bà nội, nuôi nấng anh em chúng tôi. Bao gánh nặng dồn lên đôi vai bé nhỏ của mẹ, bao công việc để chăm sóc gia đình khiến mẹ không thể thông thả, khoan thai. Hai bàn tay của mẹ gầy gầy, xương xương. Nhưng với tôi nó đẹp như bàn tay cô giáo. Đôi bàn tay ấy đã lo cho tôi từng bữa ăn, giấc ngủ, ôm ấp tôi khi tôi còn ẵm ngửa, dắt tôi đi những bước chập chững đầu tiên.

Mẹ tôi ăn mặc cũng rất giản dị. Bao nhiêu năm rồi, vẫn những chiếc áo bà ba đã sơn màu. Mẹ thường đùa rằng mặc như thế vừa thoải mái, vừa đẹp. Chỉ khi nào có dịp đặc biệt, mẹ mới mặc những chiếc áo mới bố mua tặng mỗi dịp về thăm nhà. Ngày nào cũng vậy, mẹ luôn là người dậy sớm nhất nhà. Mẹ chuẩn bị bữa sáng cho an hem tôi, cho lợn gà ăn và dọn nhà cửa. Mẹ chăm sóc cho chúng tôi từng li từng tí. Dù bận rộn đến đâu, mỗi buổi tối, mẹ vẫn dành thời gian để kèm anh em tôi học bài. Mẹ chính là cô giáo đặc biệt của chúng tôi. Mẹ còn dạy chúng tôi cách cư xử trong cuộc sống, dạy chúng tôi những bài đồng dao mà mẹ còn nhớ được.

Mẹ cứ lặng lẽ đi bên cuộc đời của tôi và anh tôi. Tôi lớn lên trong tình yêu thương bao la của mẹ. Trong câu hát mẹ ru tôi, có nước mắt của sự yêu thương và hi vọng. Tôi không thể nói hết được tình yêu dành cho mẹ. Chỉ biết rằng mình phải cố gắng thật nhiều để mẹ vui.

Cô giáo em nói: “Trong tất cả các kì quan thì trái tim người mẹ là kì quan vĩ đại nhất”. Em sẽ cố gắng học tập thật tốt để mẹ luôn cười mẹ nhé. Mẹ à! Con yêu mẹ.

7

Mẹ chở che cho con những sóng gió cuộc đời

Tác giả: Bùi Như Mai - Lớp 11 CA3 - THPT Trần Đại Nghĩa - TP Hồ Chí Minh

Từ một bức ảnh mà tác giả Ngô Trần Hải Anh chụp lại cảnh mẹ dắt xe chở con trai lớn qua dòng nước lụt tại Sài Gòn, nữ sinh lớp 11 Bùi Như Mai đã hoàn thành xuất sắc bài cảm nhận về về tình mẫu tử mà cô giáo giao cho. Bài văn của em đạt điểm 9 và nhận được lời khen ngợi của cô. Với cách viết văn chân thực, lời văn trong sáng, giàu hình ảnh và xúc động, Bùi Như Mai đã khiến người đọc dễ dàng đồng cảm với những suy nghĩ của em về tình cảm của mẹ đối với con thật bao la và cao thượng.

Có thể thấy người mẹ trong bức ảnh như phải gồng mình trong mưa, bì bõm lội nước để dắt chiếc xe đã khó, lại còn thêm sức nặng của một cậu con trai quý tử ngồi bên trên, với mong muốn sao con mình vẫn an toàn và khô ráo đã thực sự để lại ấn tượng sâu sắc đối với tác giả. Điều đó, khiến tác giả trở trăn, suy nghĩ và nhận ra chính mình trong đó. Chính mình vẫn hàng ngày nhận tình yêu thương vô điều kiện của mẹ, chính mình nhiều khi đã làm cho mẹ buồn. Thầm trách bạn trẻ sức dài vai rộng ngồi trên xe để mẹ dắt bao nhiêu, tác giả lại nghĩ về bản thân mình phải cố gắng nỗ lực để làm mẹ vui bấy nhiêu.

Những ngày gần đây, Sài Gòn cứ mưa tầm tã, mưa dầm dề, mưa như tiếng nỉ non, day dứt của đất trời mãi không thôi. Mưa mãi như thế, nên đường Sài Gòn dần biến thành sông. Giữa cảnh trời đất mù mịt ấy, chúng ta thấy được nhiều cảnh tượng ấm áp và cảm động đến lạ. Trong đó có hình ảnh một người mẹ, giữa cơn mưa âm ỉ, nước ngập quá bánh xe, ra sức lội nước và đẩy chiếc xe chết máy về phía trước, cố gắng giữ cho đứa con của mình được khô ráo. Hình ảnh ấy khiến cho bất cứ ai nhìn vào cũng thấy sự bao la của tình mẫu tử.

Tình mẫu tử là tình yêu người mẹ dành cho đứa con của mình, kể từ khi đứa con ấy chưa tượng hình đến lúc mẹ nhắm mắt xuôi tay. Tình cảm ấy là vô điều kiện, chẳng có người mẹ nào lúc chăm con lại nghĩ về việc sau này mình được báo hiếu như thế nào, chỉ cần con lớn lên khỏe mạnh là đủ. Khi còn trẻ các cô gái có thể đôi lúc yếu đuối, nũng nịu hay thậm chí choảnh chọe. Nhưng khi đã là mẹ thì tình mẫu tử sẽ cho các cô sức mạnh để cứng rắn, kiên cường vì con mà đứng ra nơi đầu sóng ngọn gió, bởi con là tất cả. Có thể nói, tình mẫu tử không phải thứ tình cảm giản đơn, mềm yếu mà là sức mạnh, là phép nhiệm màu của loài người.

Tình mẫu tử đến với những phụ nữ một cách tự nhiên. Giây phút họ biết rằng mình đang mang trong người một sinh linh bé nhỏ thì trong tim họ tự dưng sẽ nảy sinh cảm giác yêu thương và bảo vệ sinh linh ấy. Thứ tình cảm thiêng liêng ấy không hữu hình như cơm ăn áo mặc hằng ngày nhưng thiếu nó, ắt hẳn không đứa con nào có thể lớn lên toàn vẹn. Khi con còn bé thơ, chập chững tập đi tập nói, thì mẹ sẽ đứng ra chở che cho con, cản lại những sóng gió cuộc đời, tặng con một tuổi thơ yên bình, ấm áp. Rồi khi con lớn lên từng bước vào đời, mẹ vẫn luôn ở phía sau âm thầm dõi theo con và dẫu con có đi xa đến đâu, chỉ cần quay đầu lại, mẹ vẫn luôn ở đó vì mẹ là nhà, là yêu thương. 

Tình mẫu tử còn đồng nghĩa với tình bao dung vô hạn. Dù con có phạm sai lầm điều gì đi nữa, dù cả thế giới có quay lưng với con thì mẹ vẫn sẵn sàng ôm con vào lòng, tha thứ cho con tất cả. Chúng ta có thể thấy hình ảnh những người mẹ tóc bạc phơ, tấm lưng còng xuống vẫn cần mẫn tay xách nách mang các thứ vào trại giam thăm những đứa con lầm lỡ. Tình mẫu tử còn là sự hy sinh. Chúng ta có thể thấy những tấm gương vượt khó, những học sinh vùng nông thôn nghèo đỗ thủ khoa, á khoa các trường đại học, nhưng mấy ai thấy rằng phía sau đó là những người mẹ chân lấm tay bùn, bán mặt cho đất, bán lưng cho trời, chắt chiu từng đồng để nuôi con ăn học. 

Còn có bao nhiêu người phụ nữ ngoài kia, vốn có thể hưởng thụ một cuộc sống an nhàn, sung túc nhưng vẫn lao vào lam lũ kiếm tiền để cho con có một tương lai tốt đẹp hơn. Sự hy sinh của mẹ chẳng ai có thể diễn tả hết bằng lời, như một nhà thơ đã viết: "Ngôn ngữ trần gian khờ dại quá - Sao đong đầy hai tiếng: Mẹ ơi". Tình mẫu tử không chỉ nuôi đứa trẻ lớn khôn và còn có giúp người phụ nữ trưởng thành hơn, dạy họ biết sống vị tha, vị kỷ, biết dẹp bỏ những yêu thích của mình để dành tất cả cho con, dạy họ sống điềm tĩnh, sống mạnh mẽ để làm gương, làm lá chắn cho suốt cuộc đời đứa con bé bỏng.

Mẹ yêu con nhiều là thế, nhưng đâu phải lúc nào cũng hiểu lòng mẹ, cũng biết thương mẹ như thương con. Như đứa con trong bức ảnh kia, tuổi trẻ sức dài vai rộng vậy mà để mẹ mình lội nước giữa cơn mưa tầm tã. Trên đời còn nhiều người còn không tốt hơn thế nữa. Họ hỗn hào, họ vô ơn với bậc sinh thành. Chỉ cần một lời mẹ lớn tiếng cũng đủ khiến họ giận dỗi bỏ đi, làm người mẹ ở nhà lo lắng khôn nguôi. Nhưng bất hiếu với mẹ nhất là khi mẹ đã hy sinh tất cả, cố gắng mỗi ngày để lo cho ta mà ta lại chây lười, lại không chịu học hành, làm việc, chỉ biết ăn bám mẹ mà thôi. Những người như thế thật đáng trách biết bao. Còn có những người mặc kệ công sinh thành dưỡng dục của mẹ, chỉ vì gia cảnh nghèo khó mà trách mẹ không lo được cho mình. 

“Con không chê cha mẹ khó, chó không chê chủ nghèo”, những người trách mẹ như thế, không hề xứng đáng với tình cảm đấng sinh thành dành cho họ. Bản thân tôi cũng có lúc giận dỗi mẹ. Nhưng khi khôn lớn hơn một chút, tôi đã hiểu mẹ đã hy sinh cho mình nhiều đến chừng nào. Vì thế, mỗi ngày tôi luôn cố gắng học tập, phụ giúp mẹ thật nhiều. Có thể tôi không cho được mẹ sung sướng nhưng tôi chắc chắn có thể cho mẹ hạnh phúc mỗi ngày. Có thể mẹ không cho được con điều tốt nhất trên thế giới nhưng mẹ sẽ cho con điều tốt nhất mà mẹ có. Tình mẹ vĩ đại như thế, cho nên tôi hy vọng rằng bất kỳ người nào cũng sẽ nhận được niềm vui, hạnh phúc và sự yêu thương tương xứng từ những đứa con của họ. Và: “Ai còn mẹ xin đừng làm mẹ khóc. Đừng để buồn lên mắt mẹ, nghe không?”.