rfreg

tổng của 2010 số tự nhiên chia hết cho 2010 

2010 chia hết cho 2

2010 số tự nhiên liên tiếp trong đó lẻ 1 số lẻ=>k chia hết cho 2

=>2010 số tự nhiên liên tiếp k chia hết cho 2010

a, nếu Số đầu cộng số cuối chia hết cho thì A chia hết cho 2010

b,Cần thêm dữ liệu

Vậy...

a, nếu Số đầu cộng số cuối chia hết cho thì A chia hết cho 2010

b,Cần thêm dữ liệu

Vậy...

Câu 1 :

a) S1 = 1+2+3+...+999

    Số số hạng trong S1 là 999

    S1 =  (1+999)x999:2=499500

    S1 =499500

b) Số số hạng trong S2 là  (2010-10):2+1=1001

    S2= (10+2010)x1001:2=1011010

    S2=1011010

c) Số số hạng trong S3 là  (1001-21):2+1=491

    S3=(21+1001)x491:2=250901

    S3=250901

d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27

   S5=(1+79)x27:2=1080

   S5=1080

e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71

    S6=(15+155)x71:2=6035

f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11

   S7= (15+115)x11:2=715

g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103

    S4= (24+126)x103:2=7725

Câu 2:

Ta có : a + 12 chia hết cho 36

           a+12 chia hết cho 4,9

+)       a+12 chia hết cho 4

          Mà 12 chia hết cho 4

          Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)

+)      a+ 12 chia hết cho 9

        Mà 12 ko chia hết cho 9

        Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)

 Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9

Câu 3 :

a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:

       (1000-5):5+1= 200(số)

       ĐS: 200 số

b) +)10¹⁵+8 chia hết cho 2 vì 10¹⁵chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2

    +)10¹⁵+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)

    Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 10¹⁵+8 chia hết cho 9

c) +) 10²⁰¹⁰+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)

    Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 10²⁰¹⁰+8 chia hết cho 9

   +) 10²⁰¹⁰+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)

    Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 10²⁰¹⁰+14 chia hết cho 3

   +)10²⁰¹⁰+14 chia hết cho 2 vì 10²⁰¹⁰ là số chẵn và 14 là số chẵn

   +)10²⁰¹⁰ -4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)

    Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3

    Nên 10²⁰¹⁰ -4 chia hết cho 3

Câu 4 :

mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai

a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)

Tổng ba stn liên tiếp là:

 a-1+a+a+1=3a

Vì 3a chia hết cho 3

=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3

b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)

Tổng bốn stn liên tiếp là:

a-1+a+a+1+a+2=4a+2

Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4 

Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4 

a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2        (a \(\in\) N)

Ta có :

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3

Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.

b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3       (a \(\in\) N)

Ta có :

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4

Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a \(\in\) N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

b) không hiểu, thiếu đề.
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a \(\in\) N )
Ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a + 6 ko chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3