Trong không gian cho ba vectơ tùy ý \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)

Gọi \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b};\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c};\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{c}-3\overrightarrow{a}\)

Chứng tỏ rằng ba vectơ \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}\) đồng phẳng ?

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ  a → = 4 ; 3 ; − 2 ,   b → = 6 ; 5 ; 1 ,   c → = x ; 2 x ; 3 x + 2 . Để ba vectơ  a → ,   b → ,   c →  đồng phẳng thì giá trị của x là:

A.  − 4 13

B.  13 4

C.  4 13

D.  − 13 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ u → = 1 ; 1 ; 2 ,  a → = 3 ; - 1 ; - 2 và v → = - 1 ; m ; m - 2 . Để vectơ u → , v → vuông góc với a →  thì giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Trong không gian cho ba vecto tùy ý  a → ,  b → ,  c →

Gọi  u → =  a →  − 2 b →  ,  v →  = 3 b →  −  c → ,  w →  = 2 c →  − 3 a →

Chứng tỏ rằng ba vecto  u → ,  v → ,  w →  đồng phẳng.

Cho  u → = 2 ; - 1 ; 1 ,   v → = m ; 3 ; - 1 ,   w → = 1 ; 2 ; 1 . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A.  3 8

B.  - 3 8

C.  8 3

D.  - 8 3

Cho  u → = 2 ; - 1 ; 1 ,   v → = m ; 3 ; - 1 ,   w → = 1 ; 2 ; 1 .  Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A.  3 8

B. - 3 8

C.  8 3

D. - 8 3

Cho  u → 2 ; - 1 ; 1 ,   v → m ; 3 ; - 1 ,   w → 1 ; 2 ; 1 . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

A.  3 8

B. - 3 8

C.  8 3

D. - 8 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết  u → = 2 ;  v → = 1 ; và góc giữa hai vectơ  u →  và  v →  bằng  2 π 3  . Tìm k để vectơ  p → = k u → + v →  vuông góc với vectơ  q → = u → - v → .