Đáp án cần chọn là: C

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là  A 1 ^   ;   B 1 ^   ;   C 1 ^   ;   D 1 ^  .

Khi đó ta có :

A ^   +   A 1 ^   = 180 °   ⇒   A 1 ^   =   180 ° - A ^ ;

Theo kết quả các câu trước ta có 

A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 360 ° ⇒ B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 360 ° - A ^ = 360 ° - 80 ° = 280 °

Vậy B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^   =   280 °

Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B,C,D là 260 độ

Đáp án cần chọn là: D

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là  A 1 ^   ;   B 1 ^   ;   C 1 ^   ;   D 1 ^ .

Khi đó ta có :

A ^   +   A 1 ^   = 180 °   ⇒   A 1 ^   =   180 ° - A ^ ; B ^   +   B 1 ^   = 180 °   ⇒   B 1 ^   =   180 ° - B ^ ; C ^   +   C 1 ^   = 180 °   ⇒   C 1 ^   =   180 ° - C ^ ; D ^   +   D 1 ^   = 180 °   ⇒   D 1 ^   =   180 ° - D ^ ;

Suy ra 

A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 180 ° - A ^ + 180 ° - B ^ + 180 ° - C ^ + 180 ° - D ^ = 720 ° - A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 720 ° - 360 ° = 360 °

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360 ° .

D.\(360^o\)

Đáp án cần chọn là: A

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là  A 1 ^   ;   B 1 ^   ;   C 1 ^   ;   D 1 ^  .

Khi đó ta có :

A ^   +   A 1 ^   = 180 °   ⇒   A 1 ^   =   180 ° - A ^ ; B ^   +   B 1 ^   = 180 °   ⇒   B 1 ^   =   180 ° - B ^ ; C ^   +   C 1 ^   = 180 °   ⇒   C 1 ^   =   180 ° - C ^ ; D ^   +   D 1 ^   = 180 °   ⇒   D 1 ^   =   180 ° - D ^ ;

Suy ra 

A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 180 ° - A ^ + 180 ° - B ^ + 180 ° - C ^ + 180 ° - D ^ = 720 ° - A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 720 ° - 360 ° = 360 °

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là  360 ° .

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng  200 °  nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng  360 ° - 200 ° = 160 °

Bài 1 :                                                   Bài giải

Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)

Trong tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)

\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)

\(2\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)

Đáp án cần chọn là: A

Xét tứ giác ABCD có  A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° (định lí)

Hay  50 ° + B ^ + 150 ° + 45 ° = 360 °

⇒ B ^ = 360 ° - 50 ° - 150 ° - 45 ° = 115 °

Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là  180 ° - B ^ = 180 ° - 115 ° = 65 °

Đáp án cần chọn là: C

C D x ^ là góc ngoài đỉnh D.

Tứ giác ABCD có:  D ^ = 360 ° - A ^ + B ^ + C ^ = 360 ° - 65 ° + 117 ° + 71 ° = 107 °

Vì  A D C ^ và  C D x ^ là hai góc kề bù nên

C D x ^ = 180 ° - D ^ = 180 ° - 107 ° = 73 °

Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) là:  \(360^\circ  - \left( {65^\circ  + 100^\circ  + 60^\circ } \right) = 135^\circ \)