96 số

nhé : 4.4.3.2.1=96

tại sao

Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯  với  a , b , c , d ∈ A = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .

Vì a b c d ¯  là số chẵn  ⇒    d ∈ 0 , 2 , 4 .

TH1. Nếu  d = 0 số cần tìm là a b c 0 ¯ .  Khi đó: A \ 0 ,    a ,    b

a được chọn từ tập A \ 0  nên có 5 cách chọn.

b được chọn từ tập A \ 0 ,    a  nên có 4 cách chọn.

c được chọn từ tập  nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 5.4.3 = 60  số có dạng  a b c 0 ¯ .

TH2. Nếu d = 2 , 4 ⇒    d :  có 2 cách chọn.

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 2.4.4.3 =  96 số

Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số

Chọn đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯  với  a , b , c , d ∈ A = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .

Vì a b c d ¯  là số chẵn  ⇒    d = 0 , 2 , 4 .

TH1. Nếu d= 0,  số cần tìm là a b c 0 ¯ .  Khi đó:

a được chọn từ tập A \ 0  nên có 5 cách chọn.

b được chọn từ tập A \ 0 ,    a  nên có 4 cách chọn.

c được chọn từ tập A \ 0 ,    a ,    b  nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 5.4.3 =  60 số có dạng  a b c 0 ¯ .

TH2. Nếu d ∈ 2 , 4 ⇒    d  có 2 cách chọn.

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),

b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 2.4.4.3 = 96 số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả 60 +96 = 156 số cần tìm.

Chọn đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng a b c d ¯  với  a , b , c , d ∈ A = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 .

Vì a b c d ¯  là số lẻ ⇒    d = 1 , 3 , 5 ⇒    d  có 3 cách chọn.

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),.

b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.4.4.3 =  144 số cần tìm.

Chọn đáp án C.

a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)

a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)

\(\Rightarrow4.8.8.7\) số

Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)

b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách

Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách

Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách

Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:

Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách

Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách

Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số

Có 5 cách chọn hàng chục nghìn

Có 5 cách chọn hàng nghìn

Có 4 cách chọn hàng trăm

Có 3 cách chọn hàng chục

Có 2 cách chon hàng đơn vị

Suy ra có tất cả 5 x 5 x 4 x 3 x 2 = 600 số 

a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:

                   \(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\) (số)

b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn

          Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)

          Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:

                             \(A_5^3 = 5.4.3 = 60\) (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :

                             \(5.60 = 300\) (số)

a)     Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)

b)    Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

       8. 3! = 48 (số)

Đáp án B

Số đó nhất thiết phải có mặt 3 chữ số 1, 2, 5 ta chỉ cần chọn 2 chữ số nữa từ 4 chữ số còn lại.

TH1: Hai chữ số được chọn kia không chứa số 0: Ta có  

TH2: Hai chữ số kia chứa chữ số 0, ta loại trường hợp chữ số 0 đứng đầu thì còn:  

Vậy có tất cả là 648 số