Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 0; y > 12, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 8 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 12 ngày nên ta có phương trình: y – x = 12 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  1 x + 1 y = 1 8 y − x = 12 ⇒ y = x + 12 1 x + 1 x + 12 = 1 8 ( * )

Giải (*):

1 x + 1 x + 12 = 1 8 ⇔ 8 x + 12 + 8 x 8 x x + 12 = x x + 12 8 x x + 12 ⇒ 16 x + 96 = x 2 + 12 x

x 2 – 4 x – 96 = 0 ⇔ x 2 + 8 x – 12 x – 96 = 0 ⇔ x ( x + 8 ) – 12 ( x + 8 ) = 0

⇔ ( x – 12 )   ( x + 8 ) = 0 ⇔ x = 12    ( N ) x = − 8    ( L )    

Với x = 12 ⇒ y = x + 12 = 24

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 24 ngày

Suy ra sau khi A làm một mình xong 1 3 công việc rồi nghỉ, B hoàn thành 2 3 công việc cong lại trong 2 3 .24 = 16   ngày.

Đáp án: A

Gọi thời gian A, B làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (y > x > 6, đơn vị: ngày)

Mỗi ngày các bạn A, B lầm lượt làm được 1 x và 1 y (công việc)

Vì hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày nên ta có: 1 x + 1 y = 1 6 (1)

Do làm một mình xong công việc thì B làm lâu hơn A là 9 ngày nên ta có phương trình: y – x = 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 x + 1 y = 1 6 y − x = 9 ⇒ x = 9 y = 18 (thỏa mãn)

Vậy B hoàn thành cả công việc trong 18 ngày.

Suy ra sau khi A làm một mình xong nửa công việc rồi nghỉ, B hoàn thành công việc còn lại trong 9 ngày

C

C/ 5 ngày

A - Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\frac{1}{6}\) công việc , người thứ 2 làm được \(\frac{1}{8}\) công việc .

B -\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{7}{24}\)công việc 

C- quên rồi

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk đi

Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của bạn A là x giờ và bạn B là y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ bạn A làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và bạn B làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Trong 1 giờ hai bạn làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 bạn làm chung trong 15 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có pt:

\(15\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)

Hai bạn cùng làm trong 3 giờ được \(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần công việc

Bạn A làm 1 mình trong 2 giờ được \(\dfrac{2}{x}\) phần công việc

Do 2 người ...(dài quá em tự ghi lại) được \(30\%=\dfrac{3}{10}\) công việc nên ta có:

\(3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{10}\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=60\end{matrix}\right.\)

bài 1 :

Nếu An làm một mình thì sau 1 giờ làm được 1/3 công việc, nếu Bình làm 1 mình thì sau 1 giờ làm được 1/6 công việc. Do đó, Nếu cả 2 người cùng làm thì sau 1 giờ sẽ làm được số phần công việc là :
1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)
Thời gian để 2 người cùng làm xong việc đó là :
1 : 1/2 = 2 (giờ) 

bài 2 :

Theo bài ra ta có :
Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong:
8 : 3 = 8/3 (tuần)
Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong :
12 : 5 = 12/5 (tuần)
Trong một tuần người thứ nhất làm được 1/3 công việc, người thứ hai làm được 3/8 công việc, người thứ ba làm được 5/12 công việc . Vậy cả ba người trong một tuần sẽ làm được: 1/3 + 3/8 + 5/12 = 9/8 (công việc)
Thời gian để cả ba người làm xong công việc là:
1 : 9/8 = 8/9 (tuần)
Số giờ cả ba người làm xong công việc là:
45 x 8/9 = 40 (giờ)
Đáp số : 40 giờ 

bài 3 :

Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút 
2 giờ = 120 phút

Một phút cả hai vòi chảy được 1/72 (bể nước)
Một phút một mình vòi thứ nhất chảy được 1/120 bể nước. 
Do đó một phút vòi thứ hai chảy một mình được :
1/72 – 1/120 = 1/180 (bể nước)
Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là:
1 : 1/180 = 180 (phút)=3 giờ

bài 4:

Kiên và Hiền cùng làm 1 ngày được 1/10 công việc 
Sau 7 ngày cùng làm hai người đã làm được số phần công việc là :
1/10 x 7 = 7/10 (công việc)
Phần việc còn lại là :
1 – 7/10 = 3/10 (công việc)
Mỗi ngày Hiền làm được :
3/10 : 9 = 1/30 (công việc)
Số ngày Hiền làm một mình để xong công việc là:
1 : 1/30 = 30 (ngày)
Mỗi ngày Kiên làm được :
1/10 – 1/30 = 1/15 (công việc)
Số ngày Kiên làm một mình để xong công việc là:
1 : 1/15 = 15 (ngày)
Đáp số : Kiên 15 ngày 
Hiền 30 ngày

xong roài ^^

huong lan:bn gioi thiat

Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)

Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x

Đội 2 làm được số phần việc là 1/y

cả hai đội làm được số phần việc là 1/12

ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)

Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc

từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4

Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30

KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.

Gọi thời gian hoàn thành công việc của người1  và người2  lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/10 và 7/a+16/b=1

=>a=15và b=30