cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3). hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YS
29 tháng 10 2018
2) Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp sau:
a) Với p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số (loại), tương tự với p + 20 cũng là hợp số.
Với p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (nhận); p + 20 = 3 + 20 = 23 là số nguyên tố (nhận)
Vì p là số nguyên tố và p > 3 nên p có dạng 3k + 1; 3k + 2
Với p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11
R
0
TN
4
JC
4 tháng 11 2015
Vì p là SNT > 3 nên p là số lẻ
=> \(p^2\)là số lẻ
Mà 2003 là số lẻ nên \(p^2\)+2003 là số chẵn
=> \(p^2\)+2003 chia hết cho 2
Mà \(p^2\)+2003>2 nên \(p^2\)+2003 là hợp số
Vậy \(p^2\)+2003 là hợp số
Mình viết tắt tí mong bạn tick cho!!!
PS
22 tháng 11 2015
= 3q+2004
Vì 3q chia hết cho 3; 2004 chia hết cho 3 mà 3p+2004>1
=> 3q+2004 hợp số
Vậy p^2+2003 là hợp số
17 tháng 1 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(\(k>0\))
Nếu p=3k+1 thì \(p^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015\)
\(=9k^2+6k+1+2015=3k^2+6k+2016\)
\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Nếu p=3k+2 thì \(p^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015\)
\(=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)
\(=3\left(3k^2+4k+673\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(P^2+2015\)là hợp số
cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3)<=> p=5
Vậy 5+100=105 là 1 số nguyên tố
*nhớ tick mk nha*
cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3). <=> p=5
Vậy p+100 là hợp số
*nhớ tick mk nha*