Cho hàm số \(y=\dfrac{x^3}{3}-x^2+x+2019\): Mệnh đề nào đúng?
A: Hàm số đã cho đồng biến trên R
B: Hàm số đã cho nghịch biến trên(-\(\infty\);1)
C: Hàm số đã cho đồng biên trên (-\(\infty\);1) và nghịch biến trên (1;+\(\infty\))
D: Hàm số đã cho đồng biến trên (1;+\(\infty\)) và nghịch biên trên(-\(\infty\);1)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x),(y=f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-2).

B.  Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞).

C.  Hàm số g(x)nghịch biến trên(-1;0).

D.  Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).

Cho hàm số: y=(m-1)x+m   (d)

a, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b, Tìm m để hàm số song song với trục hoành

c, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;1)

d, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trrình: x-2y=1

e, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ \(x=2-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

f, Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x 2 - 4 ) , x ∈ R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = -2