a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}

Ta có :

\(10\le n\le99\)

\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)

\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)

Link code C của mình:

https://www.codepile.net/pile/bMmpg2Dr

Đúng đó nhưng vẫn bị lỗi thời gian

Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

giúp mình đi mình đang cần gấp

Câu 1: C

Câu 2: C

\(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)

Số hữu tỉ \(\frac{6n+5}{2n+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{2n+1}\) nguyên

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)

6n+52n+1 =6n+3+22n+1 =3+22n+1 

Số hữu tỉ 6n+52n+1  nguyên ⇔ 22n+1  nguyên

⇔2n+1∈Ư(2)

⇔2n+1∈{−2;−1;1;2}

⇔2n∈{−3;−2;0;1}

⇔n∈{−1;0}