Cho a , b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax 2  và đường thẳng y = − b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K  xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau

A. b 4 = 2 a 3

B.  b 4 = 2 a 2

C.  b 5 = a 3

D.  b 3 = a 5

Cho a,b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2  và đường thẳng y=-bx . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax² và đường thẳng y = –bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b⁴ = 2a²

B. b⁴ = 2a⁵

C. b⁵ = 2a³

D. b³ = 2a⁵

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = a x 2 và đường thẳng y = - b x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b 4 = 2 a 2

B.  b 4 = 2 a 5

C.  b 5 = 2 a 3

D.  b 3 = 2 a 5

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol P :   y = x 2 và hai đường thẳng y = a ,   y = b   0 < a < b (hình vẽ). Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) đường thẳng  y = a và đường thẳng y = b (phần gạch chéo) và S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng y = a (phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì  S 1 = S 2

A.  b = 4 a 3

B. b = 2 a 3

C. b = 3 a 3

D. b = 6 a 3

Cho hàm số  y = f x  liên tục trên đoạn a ; b .  Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b    a < b .  Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A.  V = π ∫ a b f 2 x d x .

B.  V = 2 π ∫ a b f 2 x d x .

C.  V = π 2 ∫ a b f 2 x d x .

D.  V = π 2 ∫ a b f x d x .

Cho hàm số y = f x  trên đoạn a ; b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a   ,   x = b   a < b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:    

A.  V = π ∫ a b f 2 x d x

B. V = π 2 ∫ a b f x d x  

C.  V = π 2 ∫ a b f 2 x d x

D.  V = 2 π ∫ a b f 2 x d x

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a;x=b (a,b)Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b ( a > b ). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A.  V = π ∫ a b f 2 x dx

B.  V = 2 π ∫ a b f 2 x dx

C.  V = π 2 ∫ a b f 2 x dx

D.  V = π 2 ∫ a b f x dx