Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr² 

Stp = 2πrh + 2πr² =  2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr²  ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂ và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có  là trung điểm của ,  = IJ.

Theo giả thiết  = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ =  = r.

Xét tam giác vuông 

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1, ta có:  =  -   .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}  

Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr²

Stp = 2πrh + 2πr² = 2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr² ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂ và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có là trung điểm của , = IJ.

Theo giả thiết = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = = r.

Xét tam giác vuông

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1, ta có: = - .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}

a, Diện tích của mặt cầu là: \(S_c=4\pi r^2\)

Diện tích xung quanh của mặt trụ là: \(S_t=2\pi rh=4\pi r^2\)

Vậy S_c = S_t

b, Thể tích của khối trụ là: \(V_t=\pi r^2h=2\pi r^2\)

Thể tích của khối cầu là: \(V_c=\dfrac{4}{3}\pi r^2\)

Vậy \(V_t=\dfrac{3}{2}V_c\)

Đáp án D

Thể tích khối trụ là V = π r 3 h = π . 2 a 2 . a 3 = 4 π a 3 3

Ta có công thức S xq  = 2 π rl với r = 50 cm , l = 50 cm.

Do đó  S xq  = 2 π .50.50 =  π .5000( cm 2 ) và V =  π r 2 h = 125000. π ( cm 3 )

Đáp án B.

Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trụ là V = πR 2 h

Lời giải: Công thức tính thể tích của khối trụ là V = πR 2 h .

Đáp án B

Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối trụ là V = π R 2 h  

Lời giải: Công thức tính thể tích của khối trụ là V = π R 2 h