Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện:| z + 1 - 2i| = | z ¯ + 3 + 4i| và z   -   2 i   z ¯   +   i  là một số thuần ảo.

Tìm số phức z thỏa mãn: ( 2 + i ) z = ( 3 - 2 i ) z ¯ - 4 ( 1 - i )  

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?

Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )² = 4 + i. Tính P = a - b 

Số phức z thỏa mãn 3 - 2 i + z ¯ i  là số thực và z + i = 2 ,Phần ảo của z là:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i .  

Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = z − w .

A.  P min = 3 2 − 2 2

B.  P min = 2 + 1

C.  P min = 5 2 − 2 2

D. P min = 2 2 + 1 2

Cho hai số phức z,w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n  của biểu thức P = z − w .

A.  P min = 3 2 − 2 2

B.  P min = 3 2 + 2 2

C.  P min = 2 + 1

D.  P min = 5 2 − 2 2

Cho hai số phức z, w thỏa mãn | z - 3 - 2 i |   ≤   1 | w   +   1   +   2 i |   ≤   | w   -   2   -   i | . Tìm gía trị nhỏ nhất P m i n  của biểu thức P = |z-w|. 

A .   P m i n   =   3 2 - 2 2

B .   P m i n   =   2   +   1

C .   P m i n   =   5 2 - 2 2

D .   P m i n   =   2 2 + 1 2

Cho thỏa mãn z ∈ ℂ thỏa mãn 2 + i z = 10 z + 1 - 2 i . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w = ( 3 - 4i )z - 1 +2i là đường tròn I, bán kính R. Khi đó

A. I ( -1;-2 ) R = 5

B. I ( 1;2 ), R = 5

C. I ( -1;2 ), R = 5

D. I ( 1;-2 ), R= 5 

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z )   z ¯ .

A. -2

B. 0.

C. -1

D. 1

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .