Đáp án D

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 

Khoảng cách giữa 2 điểm liên tiếp trên S1S2 dao động cực đại (hoặc cực tiểu) là: \(\frac{\lambda}{2}\)

Mà \(\lambda=\frac{v}{f}\)---> Tần số tăng 2 lần thì \(\lambda\) giảm 2 lần ---> khoảng cách 2 cực tiểu liên tiếp cũng giảm 2 lần.

Đáp án C.

Chọn C.

Chọn D

Gọi O là trung điểm của  S 1 S 2

+ Vân giao thoa cực tiểu  ⇔ d 2 - d 1 = k + 0 , 5 λ

+ Số vân cực tiểu giữa M và O là số giá trị k thỏa mãn:  S 2 O - S 1 O < k + 0 , 5 λ < S 2 M - S 1 M 0 < k + 0 , 5 < 12 - 8 1 ⇒ - 0 , 5 < k < 3 , 5 ⇒ c h ọ n   k = 0 , 1 , 2 , 3

⇒ có 4 cực tiểu giao thoa

 Đáp án D

Cách 1: vẽ hình ra: ta thấy ngay: để tại A là cực đại giao thoa, đồng thời đoạn d lớn nhất

thì A chính là giao của hypebol vân cực đại thứ nhất với đường thẳng vuông góc  S 1 S 2   q u a   S 1  

Khi đó, ta có: A S 2 - A S 1 = 1 × λ ⇔ d 2 + 4 - d = 1

⇒ d = 1 , 5 m

Cách 2: dùng kiến thức hypebol

lập pt hệ trục tọa độ Oxy với O là trung điểm của  S 1 S 2

khi đó, điểm A thuộc đường thẳng x = 1 và đồng thời thuộc hypebol vân cực đại thứ nhất.

pt hybpebol: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Trong đó:

a = λ 2 = 0 , 5 ; b 2 = c 2 - a 2 = O S 1 2 - a 2 = 1 2 - 0 , 5 2 = 0 , 75 ; x = 1 ; y = d

Như vậy, tính được ngay: d = 1,5 m.

Đáp án A.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  

Điều kiện để M lệch pha π 2  so với nguồn:

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S₁ và S₂ làm tiêu điểm.

+ Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

+ Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: 

Vậy có 2 đường elip nằm trong € mà các điểm trên đó lệch pha  π 2  so với nguồn.

+ Số điểm giao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn:

+ Vì 1 đường cực đại cắt elip tại 2 điểm nên trên 1 đường elip có 14 điểm dao động với biên độ cực đại.

Vậy trên 2 đường elip có 28 điểm dao động với biên độ cực đại và lệch pha  π 2   số với nguồn.

Đáp án A

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  Δ φ = π λ d 2 + d 1

Điều kiện để M lệch pha  π / 2  so với nguồn

Δ φ = π 2 d 2 + d 1 = π 2 + k π ⇔ d 2 + d 1 = 2 k + 1 2 λ       1

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π / 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S 1 và S 2  làm tiêu điểm

Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

d 1 + d 2 ≤ d 1 N + d 2 N = 2 O N 2 + S 1 S 2 2 2       2

Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên  S 1 S 2 < d 1 + d 2         3

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có:  S 1 S 2 < d 1 + d 2 ≤ 2 O N 2 + S 1 S 2 2 2

⇔ 27,6 < 2 k + 1 λ 2 ≤ 2 12 2 + 27,6 2 2 ⇔ 2,95 < k ≤ 4,07 ⇒ k = 3,4

Vậy có 2 đường elip nằm trong  € mà các điểm trên đó lệch pha  π / 2  so với nguồn.