Một chất phóng xạ ban đầu có N 0  hạt nhân. Sau 1 năm còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là :

A.  N 0 /6.        B.  N 0 /16.        C.  N 0 /9.        D.  N 0 /4.

Ban đầu có N 0  hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất, có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5 T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A.  N 0 /2       B. N 0 / 2        C.  N 0 /4       D.  N 0 2

Một mẫu chất phóng xạ nguyên chất ban đầu có N 0  hạt nhân. Chu kì bán rã của chất này là T. Sau khoảng thời gian t = 1,5 T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A.  N 0 /25.        B.  N 0 /3.        C.  N 0 /( 2 2 ).        D.  N 0 /1,5.

Cho a;b là các số nguyên dương sao cho (a;b)=1. Chứng minh rằng N0=ab−a−bN0=ab−a−b là số nguyên lớn nhất không biểu diễn được dưới dạng ax+by với x;y là các số nguyên không âm.

Mở rộng: Chứng minh giữa 2 số nguyên n, N0−nN0−n, có đúng một trong hai số biểu diễn được dưới dạng ax+by với x, y là các số nguyên không âm.(Định lý Sylvester tem thư)

Chứng minh cụ thể giùm mình nha 

Hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Gọi m 1  và  m 2 ,  v 1  và  v 2 , W đ 1  và  W đ 2  tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A.  N 0 /2        B.  N 0 / 2         C. N 0 /4        D. N 0 2

Gọi N₀ là số hạt nhân tại thời điểm t = 0, λ hằng số phóng xạ. Số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t tính từ thời điểm t = 0 được xác định bằng công thức

A. ∆ N = N 0 ( 1 - e - λ t )

B. ∆ N = N 0 ( 1 - e λ t )

C. ∆ N = N 0 ( e - λ t - 1 )

D. ∆ N = N 0 ( e λ t - 1 )