Chọn C.

Ta có 

Vì  nên .

Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1,{x_2} = 3\)

Có \(a = 1 > 0\) nên

\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

=> Phát biểu a) đúng.

\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)

=> Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì \({x^2} - 2x - 3 = 0\) (không nhỏ hơn 0).

Chọn B

Chọn C

gthik giúp mik với

Chọn A.

(I) sai f xđ trên R

(II) sai hs có 2 điểm cực trị

(III) ,(IV) đúng

a: \(F=x^3y^2z-xy^2z^3\)

Khi x=3; y=-2; z=1 thì \(F=3^3\cdot\left(-2\right)^2\cdot1-3\cdot\left(-2\right)^2\cdot1^3=27\cdot4-3\cdot4=96\)

c: x=-y; y=2z

nên x=-2z

Thay x=-2z; y=2z vào F=-1/8, ta được:

\(\left(-2z\right)^3\cdot\left(2z\right)^2\cdot z-\left(-2z\right)\cdot\left(2z\right)^2\cdot z^3=\dfrac{-1}{8}\)

=>\(-8z^3\cdot4z^2\cdot z+2z\cdot4z^2\cdot z^3=\dfrac{-1}{8}\)

\(\Leftrightarrow-24z^6=\dfrac{-1}{8}\)

\(\Leftrightarrow z^6=\dfrac{1}{192}\)

hay \(z=\pm\dfrac{1}{2\sqrt{3}}\)

+ Trên (-1; +∞), f ( x ) = x 2 - 1  là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên khoảng đó.

+ Trên (-∞; -1), f(x) = 3x + 2 là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên (-∞; -1).

- Ta xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = -1:

- Do đó f(x) không liên tục tại x= -1 nên A, B, D sai.

Chọn C.

Chọn A.

∫ x cos x d x =   x sin   x + cos   x + C

F(0) = 1 nên C = 0. Khi đó F(x) = x.sinx + cosx

Do đó g(x) = x.sinx là hàm số chẵn; h(x)=cos x là hàm số chẵn nên F(x)= g(x) + h(x)  là hàm số chẵn.