Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3 ;   y = 0 ; x = 0 ;   x = 2 . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  V = π   ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x

B.  V =   ∫ 0 2 x 2 + 3 d x

C.  V = ∫ 0 2 x 2 + 3 2 d x

D.  V = π   ∫ 0 2 x 2 + 3 d x

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= cos x, y=0, x=0, . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng

A. .

B. .

 C. 

D. .

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e x 2   , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1   xung quanh trục Ox là.

A.  V = 9 π 4

B.  V = π 2 e

C.  V = π e - 2

D.  V = e - 2

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y=0, x=0, x=1 xung quanh trục Ox là:

A.

B.

C. 

D. 

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x e x , y = 0 , x = 0 , x = 1  xung quanh trục Ox là

A.  V = ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

B.  V = ∫ 0 1 x e x d x

C.  V = π ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

D.  V = π ∫ 0 1 x 2 e x d x

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0 , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox

A. πln 3 2

B.  πln 1 2

C.  − πln 1 2

D.  − πln 3 2

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = π 6 xung quanh trục Ox.

A.  - πln 1 2

B. - πln 3 2

B. πln 1 2

D. πln 3 2

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ,   y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số  y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln 2 x + 1 , y = 0 ,   x = 0 ,   x = 1 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A.  3 2 ln 3 - 1

B. π 2 ln   3 - π

C. π + 1 2 ln   3 - 1

D. 3 π 2 ln   3 - π