Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = AA' = 2a, AD = a. Tính khoảng cách h từ C' tới mặt phẳng (A'BD)

A. h =  2 a 3

B. h = a 3

C. h = 4 a 6

D. h = 3 a 4

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có A B   =   3 a ,   A D   =   4 a ,   A A   '   =   4 a   .   Gọi G là trọng tâm tam giác CC 'D . Mặt phẳng chứa B'G và song song với C 'D chia khối hộp thành 2 phần. Gọi (H) là khối đa diện chứa C . Tính tỉ số V H V  với V là thể tích khối hộp đã cho.

A.  19 54

B.  38 3

C.  23 4

D.  25 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của cos   α  bằng

A. 29 61  

B. 27 34  

C.  2 2

D.  137 169

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AA'=2a  Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 π a 3 2  Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AA' = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' là 9 πa 3 2 . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

A.  V = 9 a 3 4

B.  V = 4 a 3

C.  V = 4 a 3 3

D.  V = 2 a 3

Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh AB = a và diện tích tứ giác A ' B ' C ' D '  là  2 a 2 . Mặt phẳng  A ' B ' C ' D '  tạo với mặt phẳng đáy góc  60 o , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'  và CD bằng  3 a 21 7 . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a

A.  V = a 3 3

B.  V = 3 a 3 3

C.  V = 2 a 3 3

D.  V = 6 a 3 3

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = a ,   A D = 2 a ,   A A ' = a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với A M M D = 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D, B'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A.  5 a 2 3

B. a 2 2

C. 3 a 2 4

D. 3 a 2 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là