Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng d :   x - 4 3 = y 1 = z + 4 - 4  và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) :   ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9   . Khi đó (P)  song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=48\) và đường thẳng \(\left(d\right):\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{\sqrt{2}}\) . Điểm \(M\left(a;b;c\right)\left(a>0\right)\) nằm trên đường thẳng \(\left(d\right)\) sao cho từ \(M\) kẻ được 3 tiếp tuyến \(MA,MB,MC\) đến mặt cầu \(\left(S\right)\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=60^o,\widehat{BMC}=90^o,\widehat{CMA}=120^o\). Tính \(Q=a+b-c\)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 11  và hai đường thẳng d 1 : x - 5 1 = y + 1 1 = z - 1 2 ,   d 2 : x + 1 1 = y 2 = z 1 . Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) đồng thời song song với hai đường thẳng d 1 , d 2

A.  3 x - y - z - 7 = 0

B. 3 x - y - z - 7 = 0   v à   3 x - y - z - 15 = 0

C. 3 x - y - z + 7 = 0

D. 3 x - y - z - 15 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 1  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0

A .   S :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5

B .   S   :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5

C .   S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5

D .   S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d : x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2. Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M,N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A.  2 2

B.  4 3

C.  6

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2  và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d và   ∆ ?

A. x+z+1=0

B. x+y+1=0

C. y+z+3=0

D. x+z-1=0

#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)²+(y-2)²+(z-1)²=9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;1) và R=3

B. I(-1;2;1) và R=9

C. I(1;-2;-1) và R=3

D. I(1;-2;-1) và R=9.