Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 5 ; 8 ; - 11 , B 3 ; 5 ; - 4 , C 2 ; 1 ; - 6 và mặt cầu S : x - 4 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 . Gọi M x M ; y M ; z M là điểm trên mặt cầu S sao cho biểu thức M A → - M B → - M C → đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P = 2 x M + 3 y M
A. P = 4
B. P = 1
C. P = -3
D. P = 2
Chọn A.
Phương pháp :
đạt giá trị nhỏ nhất khi MG nhỏ nhất.
Vì G nằm ngoài mặt cầu nên M là một trong hai giao điểm của đường thẳng đi qua G và tâm mặt cầu và mặt cầu.