Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) và ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H  là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác  △ ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  △ ABC

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và △ A B C  vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  △ A B C

B. H là trọng tâm tam giác  △ A B C

C. H là trung điểm cạnh AB

D. H là trung điểm cạnh DC

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ A B C  và Δ   A B C  vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác S B C .    H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  Δ A B C

B. H là trọng tâm tam giác  Δ A B C

C. H là trung điểm cạnh AB

D. H là trung điểm cạnh AC

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. πa 2 3

B.  4 πa 2 3

C.  2 πa 2

D. Đáp án khác

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

A.  S A ⊥ A B C  

B.  O ∈ S H  

C.  S A H ⊥ S B C  

D.  S B C , A B C ^ = S B A ^  

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 o  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 a 3

B.  6 a 3

C.  2 a

D.  6 a

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 3 a

B.  6 3 a .

C. 2a

D. 6a

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).

a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).

c) Chứng minh rằng nếu \(AO \bot BC\) thì \(SA \bot BC.\)

d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC)