Ta có:

\(21^{20}-11^{10}=...1-...1=...0\) ( vì các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lên lũy thừa vẫn có tận cùng bằng 1 )

Mà số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 

\(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮2\) và 5 ( đpcm )

Do (2;5)=1 nên ta phải chứng minh 21²⁰ - 11¹⁰ chia hết cho 10

Ta có:

\(21\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow21^{20}\equiv1\left(mod10\right)\) (1)

\(11\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow11^{10}\equiv1\left(mod10\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow21^{20}\equiv11^{10}\left(mod10\right)\)

 \(\Rightarrow21^{20}-11^{10}⋮10\left(đpcm\right)\)

`A=(20^10+1)/(20^11+1)`

`=>20A=(20^11+20)/(20^11+1)=1+19/(20^11+1)`

Hoàn toàn tương tự: `20B=1+19/(20^12+1)`

Vì `19/(20^12+1)<19/(20^11+1)`

`=>20B<20A`

`=>B<A`

\(=\left(\dfrac{11}{10}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{17}{20}+\dfrac{9}{20}+\dfrac{3}{20}\right)\\ =\dfrac{19}{10}+\dfrac{29}{20}=\dfrac{19\times2}{10\times2}+\dfrac{29}{20}=\dfrac{38}{20}+\dfrac{29}{20}\\ =\dfrac{47}{20}\)

\(H=\left(\dfrac{11}{10}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{1}{10}\right)+\left(\dfrac{17}{20}+\dfrac{9}{20}+\dfrac{3}{20}\right)\)

\(H=\dfrac{19}{10}+\dfrac{29}{20}\)

\(H=\dfrac{67}{20}\)

Em cố gắng gõ latex nha

a: \(=\dfrac{20\left(1-12\right)}{30\left(-1-10\right)}=\dfrac{2}{3}\)

b: \(=\dfrac{11^9\cdot3^{18}}{3^{18}\cdot11^{11}}=\dfrac{1}{121}\)

a: \(=\dfrac{20\left(1-12\right)}{30\left(-1-10\right)}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\)

b: \(=\dfrac{11^9\cdot3^{18}}{3^{10}\cdot11^{11}\cdot3^8}=\dfrac{1}{121}\)

\(\dfrac{121}{200}\)

` 11/10 . 11/20 = (11.11)/(10.20)=121/200 `

11+10=21; 19+2=21; 20+11=31: 19-9=10; 12-11=1; 30-11=19

21                                                                             10

21                                                                             1

31                                                                             19

10x11x10x12x0x13x10x20=343200000

20-10+10-10+2-3=9

10x11+10x12+10x13+10x20

=10x(11+12+13+20)

=10x56

=560

20-10+10-10+2-3=9

Giống bài mk đang bí hú hú

ta có công thức \(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

áp dụng vào bài ta có \(9.10+10.11+11.12+...+19.20=\frac{19.20.21}{3}-\frac{8.9.10}{3}\)

                                                                                                       \(=2660-240\)   

                                                                                                       \(=2420\)