Cho f(x)= x 2 + x   khi   x ≤ 1 3 x   khi   x > 1

Chọn phát biểu đúng.

A. TXĐ: D= ℝ \{1}

B. f’(1)=3

C. Tồn tại f’(1) và  f'(1) ≠ 3

D. Không tồn tại f’(1)

Cho hàm số f(x) có tập xác định là R và  f ' ( x ) = - 1 x 3 7 . Chọn phát biểu đúng.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

(I): Tập xác định của f(x): R \ {1}

(II): Hàm số f(x) có đúng 1 điểm cực trị

(III): min f(x) = -2

(IV): A(-1; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho  hàm  số  f(x)= tanx(2cotx- 2 cos x + 2 cos 2 x ) có nguyên hàm là  F(x) và F( π 4 )= π 2 . Giả sử F(x)= ax+ b cos x - cos c x 2 - d . chọn phát biểu đúng.

Cho hàm số f ( x )   =   tan x   ( 2 c o t x -   2 cos x   +   cos 2 x )  có nguyên hàm là F(x) và F π 4 =   π 2  . Giả sử F ( x )   =   a x   +   b cos x   -   cos   c x 2   - d  . Chọn phát biểu đúng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ' ( x )   ∈   [ - 1 ; 1 ]  với ∀ x ∈ ( 0 ; 2 )  Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt I   =   ∫ 0 2 f ( x ) d x  phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?

Hàm số  y   =   f   ( x ) có đạo hàm f   ' ( x )   =   ( x   -   1 ) 2   ( x   - 3 )  với mọi x . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại

B. Hàm số không có điểm cực trị

C. Hàm số có hai điểm cực trị

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị