Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ :   x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t  . Phương trình của d là.

A.  x = t y = 3 t z = - t

B.  x = t y = - 3 t z = - t

C.  x 1 = y 3 = z - 1

D.  x = 0 y = - 3 t z = t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2  và điểm A(0;-2;-2) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x + y - 2z + 4 = 0

B. 2x + y + 2z - 4 = 0

C. 2x + y - 2z - 4 = 0

D. 2x + y + 2z + 4 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 và điểm A 0 ; - 2 ; - 1 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A.  2 x + y - 2 z + 4 = 0

B. 2 x + y + 2 z - 4 = 0

C. 2 x + y - 2 z - 4 = 0

D. 2 x + y + 2 z + 4 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là

A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8

B.  x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10

C.  x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6

D.  x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ∆ đi qua điểm A 0 ; 0 ; 1 và vuông góc với mặt phẳng  O z x . Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa điểm  B 0 ; 4 ; 0 tới điểm C trong đó C là điểm cách đều đường thẳng  ∆ và trục Ox.

A.  1 2

B.  3 2

C.  6

D.  65 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d :   x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t . Phương trình đường thẳng ∆  đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. x - 2y + z = 0.

B. x - y + z = 0.

C. x + y - 3z = 0.

D. x + 3y - 5z = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng d 1 :   x 2 = y - 1 1 = z - 2 2  và d 2 :   x - 3 1 = y - 2 2 = z 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;2;1) vuông góc với d₁ và cắt d₂ là:

A.  d :   x - 2 2 = y - 2 - 3 = z - 1 - 5

B.  d :   x - 1 2 = y 3 = z - 2 - 4

C.  d :   x - 2 - 1 = y - 2 2 = z - 1 - 3

D.  d :   x = 2 + t y = 2 z = 1 - t