Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1 ,  ∆ ' : x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng  ∆ , ∆ '   là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1   ,   ∆ ' :   x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 .

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng Δ, Δ' là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;-6) và hai đường thẳng

d 1 : x - 1 2 = y - 1 - 1 = z + 1 1 ,   d 2 : x + 2 3 = y + 1 1 = z - 2 2 Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. √38

B. 2√10

C. 8 

D. 12

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và  hai đường thẳng d 1 :   x - 1 2 = y - 1 = z + 3 1 ; d 2 :   x = 1 - t ; y = 2 t ; z = 1 . Viết phương trình đường thẳng △  đi qua A, vuông góc với cả d 1  và d 2

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x + 1 3 = y - 1 2 = z - 2 - 1 , d 2 : x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 - 1  Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d 1 và cắt đường thẳng d 2  có phương trình là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A.  x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t

B.  x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t

C.  x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3  và hai đường thẳng d 1 : x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1  và d 2 : x − 1 − 1 = y − 1 2 = z + 1 1 .Gọi ∆  là đường thẳng đi qua A, vuông góc với d 1  và cắt d 2 . Đường thẳng ∆  không nằm trong mặt phẳng nào dưới đây?

A. P 1 : x + 2 y − z − 2 = 0

B.  P 2 : 2 x - y + z - 3 = 0

C. P 3 : x - 2 y + 2 z − 1 = 0

D.  P 4 : x + 4 y + z − 12 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1  và  d 2 :   x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 1 . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:

A.  x - 1 1 = y - 2 - 3 = z - 3 - 5

B. x - 1 1 = y + 2 - 3 = z + 3 - 5

C. x + 1 - 1 = y + 2 3 = z + 3 5

D. x - 1 1 = y + 3 - 2 = z + 5 - 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;0;0), B (0;0;2) và mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x-2y+1=0. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S).

A.3. 

B. 0 

C. 1 

D. 2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q)?

A.  x = - 1 + t y = 2 z = - 3 - t

B. x = 1 y = - 2 z = 3 - 2 t

C. x = 1 + 2 t y = - 2 z = 3 + 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 z = 3 - t