Ta có: \(\left|x-3\right|^{2014}\ge0;\left|6+2y\right|^{2015}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\ge0\)

Mà theo đề: \(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}\le0\)

=> \(\left|x-3\right|^{2014}+\left|6+2y\right|^{2015}=0\)

=> \(\left|x-3\right|=\left|6+2y\right|=0\)

=> \(x-3=6+2y=0\)

=> \(x=3;y=-3\).

Ta có:\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)

\(\text{Ta có:}\left|2x+4\right|\ge0;\left|y+5\right|\ge0\)

Mà \(-\left|2x+4\right|-\left|y+5\right|\ge0\)

=> \(\left|2x+4\right|=\left|y+5\right|=0\)

=> \(2x+4=y+5=0\)

=> \(x=-2;y=-5\)

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\)

b) \(2x^2+4y^2+z^2-4xy-2x-2z+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)+3=0\)

....

a) \(x^2+5y^2-4xy+6y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y=2.\left(-3\right)=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{5+6}=\dfrac{44}{11}=4\)

=> x = 4.5 = 20.

=> y = 4.6 = 24.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{3x-y}{15-6}=\dfrac{63}{9}=7\)

=> x = 7.5 = 35.

=> y = 7.6 = 42.

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

      \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x.y}{5.6}=\dfrac{270}{30}=9\)

=> x = 9.5 = 45.

=> y = 9.6 = 54.

d) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

    \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x.y}{5.6}=\dfrac{120}{30}=4\)

=> x = 4.5 = 20.

=> y = 4.6 = 24.

câu c,d ở bạn trên làm sai rồi nhé

\(c,\) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=k\Rightarrow x=5k;y=6k\)

\(xy=270\Rightarrow30k^2=270\\ \Rightarrow k^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=18\\x=-15;y=-18\end{matrix}\right.\)

\(d,\) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=k\Rightarrow x=5k;y=6k\)

\(xy=120\Rightarrow30k^2=120\\ \Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10;y=12\\x=-10;y=-12\end{matrix}\right.\)

d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)

Do đó: x=18; y=12; z=9

a) Thay x + 3y - 2z vào biểu thức ta có:

 \(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3(y + 2)}{3 . 4} = \dfrac{2(z - 2)}{2 . 3}\) = \(​​​​\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3x + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua ta có:

\(​​​​\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3y + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6} = ​​​​\dfrac{x - 1}{3}+ \dfrac{3y + 6}{12} -\dfrac{2z - 4}{6}\) 

=\(​​​​\dfrac{x - 1 + 3y + 6 - 2z + 4}{3 + 12 -6} \) = \(​​​​\dfrac{(x + 3y - 2z) + ( -1 + 6 +4)}{3 + 12 - 6} \)

=\(​​​​\dfrac{36 + 9}{9}\) = 5

=> \(​​​​\dfrac{x - 1}{3} =\) 5 => x - 1 = 5.3 =15 => x = 5+1 = 6

=>

=>

Vậy ...

(Bạn dựa theo cách này và lm những bài tiếp nhé!)

a

a