THANKS

Có. Vì 4 là số chính phương

Tổng các chữ số của n là: \(2012\times4=8048\)

Do 8048 chia 3 dư 2 nên số n chia 3 dư 2 hay n có dạng : 3k + 2 (\(k\in N\)) mà số chính phương không có dạng 3k + 2 nên n không là số chính phương

a)Vì số tự nhiên có các chữ số tận cùng laf0;1;2;3;....;9.

Mà số chính phương bằng bình phương của các số tự nhiên

Số chính phương có các chữ số tận cùng là 0;1;4;5;9;6

b)không phải là số chính phương

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

bài cô giao đi hỏi 

bn có phải Hồng Nhung chipu ko nhở?

a) Nếu tổng các chữ số của một số \(A\) nào đó bằng 2004, thì vì 2004 chia hết cho 3 nên \(A\) cũng chia hết cho 3 (dấu hiệu nhận biết). Phản chứng, nếu  \(A\) là số chính phương thì \(A\) chia hết cho 9, do đó tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9 (dấu hiệu nb). Suy ra 2004 chia hết cho 9, vô lí.  Vậy \(A\) không là số chính phương.

b) Nếu tổng các chữ số của \(A\) là 2006 thì do 2006 chia 3 dư 2 nên \(A\) cũng chia 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 dư là 0,1. Suy ra \(A\) không thể là số cp.

Đức Hiệp Tùng

Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng 1

Số tận cùng 2 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 3 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 4 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 5 thì số chính phương cũng tận cùng là 5

Số tận cùng 6 thì số chính phương cũng tận cùng là 6

Số tận cùng 7 thì số chính phương cũng tận cùng là 9

Số tận cùng 8 thì số chính phương cũng tận cùng là 4

Số tận cùng 9 thì số chính phương cũng tận cùng là 1

Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8 

a) 

Vậy số chính phương a² không thể tận cùng bởi 2 , 3 , 7 , 8 ;

b)

11.13.15.17 tận cùng bởi 5 nên 11.13.15.17 + 23 tận cùng bởi 8 , do đó tổng không là số chính phương.

15.16.17.18 tận cùng bởi 0 nên 15,16,17,18 - 38 tận cùng bởi 2,do đó hiệu không là số chính phương.