Ta có A= (2m-2):2+1=m, B=(2n-2):2+1=n

Vì A<B suy ra m<n

\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{\left(2+2m\right).m}{2m}=\frac{2\left(1+m\right).m}{2m}=m+1\)

\(B=\frac{2+4+6+....+2n}{n}=\frac{\left(2+2n\right).n}{2n}=\frac{2\left(1+n\right).n}{2n}=n+1\)

Mà A>B=>m+1>n+1=>m>n

Vậy m>n
 

\(A=\frac{\frac{m\left(2+2m\right)}{2}}{m}=1+m\)

\(B=\frac{\frac{n\left(2+2n\right)}{2}}{n}=1+n\)

\(A< B\Rightarrow1+m< 1+n\Rightarrow m< n\)

m> n

THấy đúng tick giùm cái nha!!!!!!!!!!!!!

số số hạng là : 

(2n - 2) : 2 + 1 = n (số)

tổng là :

(2n + 2) x n : 2 = n(n + 1)

B = n(n + 1) : n= n + 1

số số hạng là : 

(2m - 2) : 2 + 1= m

tổng là :

(2m + 2)  x m ; 2 = m(m + 1)

A = m(m + 1) : m = m+1

vì A<B nên m + 1 < n +1

=> m < n

                                                       Bài giải

Ta có : 2 + 4 + 6 + ... + 2m = [ ( 2m - 2 ) : 2 + 1 ] x ( 2m + 2 ) : 2 = m x ( m + 1 )

Thay vào A ta có : \(\frac{m\left(m+1\right)}{m}=m+1\)

Ta có : 2 + 4 + 6 + ... + 2n = [ ( 2n - 2 ) : 2 + 1 ] x ( 2n + 2 ) : 2 = n x ( n + 1 )

Thay vào B ta có : \(\frac{n\left(n+1\right)}{n}=n+1\)

Mà A < B nên \(m+1< n+1\text{ }\Rightarrow\text{ }m< n\)

Ta có : m và n là các số nguyên dương

Và \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{2.\left(1+2+....+m\right)}{m}=\frac{2.\left(m-1\right).m}{m}=2.\left(m-1\right)\)

B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{2.\left(1+2+3+...+n\right)}{n}=\frac{2.\left(n-1\right).n}{n}=2.\left(n-1\right)\)

Mà A < B 

Nên 2 . ( m - 1 ) < 2 . ( n - 1 )

Do đó m - 1 < n - 1 

Và m < n

Vậy m < n

\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)và \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)

Số số hạng tử số của A: (2m - 2) : 2 + 1 = 2(m - 1) : 2+1 = m 

=>\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)=\(\frac{2\left(m+1\right).m:2}{m}\)= m+1 

Số số hạng tử số của B: (2n - 2) : 2 + 1 = 2(n - 1) : 2+1 = n 

=> \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)= \(\frac{2\left(n+1\right).n:2}{n}\)= n+1

Do: A < B <=> m+1 < n + 1 => m < n

m>n phai ko