cho pt: x2+px−1=0(p là số lẻ) có hai nghệm phân biệt x₁,x₂. CMR nếu n là số tự nhiện thì: x₁ⁿ+x₂ⁿ và x₁ⁿ⁺¹ + x₂ⁿ⁺¹ đều là các số nguyên và chũng nguyên tố cùng nhau.

Giúp mới ( Bài của thảo vân ...)

1. Tìm n thuộc N để(n+3)(n+4)là một số chính phương

2. Tìm số nguyên tố p để 

a)p+10 và p+20 đều là số nguyên tố

b)p+2 và p+94 đều là số nguyên tố

c)p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố

3. Cho p1 bé hơn p2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp

CMR:(p1+p2) :2 là hợp số

Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.

1.Cho a=n+8/2n -5 (n thuộc N*)

Tìm các giá trị của n để a là số nguyên tố.

2. Có tồn tại số tự nhiên n nào để hai phân số:

7n - 1/4 và 5n +3/12 đồng thời là các số tự nhiên.

Chứng minh rằng:

a,  Nếu p và p²+8 là các số nguyên tố thì p²+2 cũng là số nguyên tố.

b,  Nếu p và 8p²+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng:

a,  Nếu p và p²+8 là các số nguyên tố thì p²+2 cũng là số nguyên tố.

b,  Nếu p và 8p²+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

chứng minh rằng :8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số

tìm p;q là số nguyên tố sao cho 7p+qvaf pq+11 đều là số nguyên tố

tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: 2a+3b+6c=78

tìm số nguyên tơố p sao cho các số sau đều là số nguyên tố:

a)p+2 và p+10

b) p+10 và p+20

n>2 và n ko chia hết cho 3.chứng minh rằng n²-1 và n²+1 ko thể đồng thời là số nguyên tố

cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3).chứng minh p+8 là hợp số

cho p và p+8 là số nguyên tố (p>3).hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số