bạn cần bài nào

2 BÀI CHẢ BT HỎI BÀI NÀO

tam giác ABC vuông tại A=> BC^2=BA^2+AC^2 (Pitago)

=> BC^2=3^2+4^2

=> BC^2=25

=> BC= căn 25=5cn

tam giác ABC có AD là pg=> DB/DC=AB/AC

=> DB/DC=3/4=> DB/3=DC/4=DB+DC/3+4=BC/7=5/7

vậy DB=5/7.3=15/7cm,DC=5/7.4=20/7cm

Ta có: \(\frac{DB}{3}\)=\(\frac{DC}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{DB}{3}\)=\(\frac{DC}{4}\)=\(\frac{DB+DC}{3+4}\)=\(\frac{BC}{7}\)=\(\frac{5}{7}\)

=>DB=\(\frac{5}{7}\)x3=\(\frac{15}{7}\)

=>DC = BC-DB=\(\frac{20}{7}\)

a: DB/DC=5/4

BC/CD=9/4

b: Xét ΔABH vuông tai H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng vói ΔCBA

b: \(BC=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=3^2+4^2\)

=> \(BC^2=25\)

=> BC = 5 (cm)

b,

Xét Δ AHB và Δ CAB, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CBA}\) (góc chung)

=> Δ AHB ∾ Δ CAB (g.g)

=> \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{CA}\)

=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\)

Xét Δ AHB và Δ CHA, có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{AB}{CA}\) (cmt)

=> Δ AHB ∾ Δ CHA (cmt)

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)

Do \(AD\) là phân giác nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=BC=5\left(cm\right)\\\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD+CD=5\\\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{5}{7}.3=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g)

Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên AC=4+5=9(cm)

\(AC=AD+DC=4+5=9\)

Ta có: \(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\to BC^2-AB^2=81\)

\(BD\) là đường phân giác \(\widehat{B}\)

\(\to\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)

\(\to\dfrac{BA}{4}=\dfrac{BC}{5}\)

\(\to\dfrac{BA^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{BC^2-BA^2}{25-16}=\dfrac{81}{9}=9\)

\(\to\begin{cases}BA^2=144\\BC^2=225\end{cases}\)

\(\to\begin{cases}BA=12\\BC=15\end{cases}\)

Vậy \(BA=12cm, Bc=15cm\)

amXét \(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

Áp dụng tính chất của đường phân giác ,ta có:

\(\frac{DB}{DC}\)= \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{4}{6}\)=\(\frac{2}{3}\)

b,theo câu a ta có :

\(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\frac{DB}{3}\)=\(\frac{2}{3}\)

                         \(\Leftrightarrow DB=\frac{2.3}{3}\) 

                          \(\Leftrightarrow DB=2\)

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB²= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

·                                         

Bài 1:

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)

Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên AC=4+5=9(cm)