Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm E thuộc cạnh huyền sao cho AE < AB, CE < CB. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = AE. Lấy điểm F trên cạnh BC sao cho CF = CE. Tính số đo góc DEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
27 tháng 7 2023
a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ
=>EF vuông góc BC
b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ
nên ΔDFC vuông cân tại F
=>FD=FC
c: Xét ΔBEC có
EF,CA là đường cao
EF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CE
13 tháng 5 2021
Có: Góc BAE + BAD = góc BCF + BCA (=180 độ)
Góc BAD = BCA
⇒ góc BAE = FCB
Xét △BAE và △FCB có:
AB = CF
BAE = FCB
AE = CB
⇒△BAE = △FCB (c.g.c)
⇒EBA = CFB
Mà góc CFB + ABF = 90 độ ⇒EBA + ABF = 90 độ
⇒ góc EBF = 90 độ ⇒BE vuông góc với BF
Vì AE=AD (gt)
=> tam giác AED cân tại A
Xét tam giác AED cân tại A có:
gócAED=(180độ-gócA):2
Vì CE=CF (gt)
=> tam giác CEF cân tại C
Xét tam giác CEF có:
gócCEF=(180độ-gócC):2
Ta có: gócAED + góc DEC=180độ (2 góc kề bù)
Mà gócDEF + góc CEF= góc DEC
=> góc AED + gócDEF + gócCEF=180độ
=> (180độ - gócA):2+(180độ - gócC):2+gócDEF=180độ
=>(180độ - gócA + 180độ - gócC):2+gócDEF=180độ
Mà gócA + gócC=90độ (tam giác ABC vuông tại B)
=>(360độ - 90độ):2+góc DEF=180độ
=>135độ + gócDEF =180độ
=>gócDEF=45độ
hình bạn tự vẽ nha và mình ko viết đc kí hiệu nên mong bạn thông cảm hihi