1) \(x+y=10\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

2) \(2x+3y=180\) mà \(x=y\)

Ta có: \(2y+3y=180\Rightarrow5y=180\Rightarrow y=180:5=36\)

Vậy \(x=y=36\)

3) \(x+y=180\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{180}{2}=90\)

4) \(3x+5y=13\) mà \(y=2x\) ta có:

\(3x+5\cdot2x=13\Rightarrow13x=13\Rightarrow x=1\)

\(y=2x=2\cdot1=2\)

Các câu còn lại bạn làm tương tự

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x\right)^2+22\left(x^2-7x\right)-60=0\)

Tới đây dễ rồi!

ta có \(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\cdot\left(x-3\right)\left(x-4\right)=\left(x^2-7x+10\right)\cdot\left(x^2-7x+12\right)\)

Đặt t=X^2-7X+11

=> ta được (t-1)*(t+1)=180

( x + 2)( x + 3)( x - 5)( x - 6) = 180

<=> ( x + 2)( x - 5)( x + 3)( x - 6) = 180

<=> ( x² - 3x - 10 )( x² - 3x - 18 ) = 180

Đặt : x² - 3x - 14 = a , ta có :

( a + 4)( a - 4) = 180

<=> a² - 16 - 180 = 0

<=> a² - 196 = 0

<=> ( a - 14)( a + 14 ) = 0

<=> a = 14 hoặc a = -14

* Với , a = 14 , ta có :

x² - 3x - 14 = 14

<=> x² - 3x - 28 = 0

<=> x² - 7x + 4x - 28 = 0

<=> x( x - 7) + 4( x - 7) = 0

<=> ( x + 4)( x - 7) = 0

<=> x = -4 hoặc : x = 7

* Với : a = -14 , ta có :

x² - 3x - 14 = -14

<=> x( x - 3) = 0

<=> x = 0 hoặc : x = 3

Vậy,...

1.

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+2cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\left(sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow cosx=0\) (do \(cosx=0\Leftrightarrow sinx=\pm1\) bao hàm luôn cả pt \(sinx=-1\))

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

2.

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10^0=60^0+k360^0\\2x-10^0=120^0+n360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=35^0+k180^0\\x=65^0+n180^0\end{matrix}\right.\)

Do \(-120^0< x< 90^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-120^0< 35^0+k180^0< 90^0\\-120^0< 65^0+n180^0< 90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=0\\n=\left\{-1;0\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=35^0\\x=-115^0\\x=65^0\end{matrix}\right.\)

3. Làm tương tự câu 2

4.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(10x+\dfrac{4\pi}{5}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{x}{2}-2\pi\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(10x+\dfrac{4\pi}{5}\right)+cos\left(\dfrac{x}{2}-2\pi\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(10x+\dfrac{4\pi}{5}\right)+cos\left(\dfrac{x}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(10x+\dfrac{4\pi}{5}\right)=-cos\left(\dfrac{x}{2}\right)=cos\left(\pi-\dfrac{x}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10x+\dfrac{4\pi}{5}=\pi-\dfrac{x}{2}+k2\pi\\10x+\dfrac{4\pi}{5}=\dfrac{x}{2}-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180\) 

\(\left[\left(x+2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x-6\right)\right]=180\) 

\(\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=180\) 

Đặt \(x^2-3x-10=a\) ta có  

\(a\left(a-8\right)=180\)  

\(a^2-8a-180=0\) 

\(\left(a-18\right)\left(a+10\right)=0=>\orbr{\begin{cases}a=18\\a=-10\end{cases}}\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-3x-10=18\\x^2-3x-10=-10\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x^2-3x-28=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\) 

Đến đây bn tự giải tiếp nhé

=>9x+4y=360 và 36/x-36/y=1/2

=>4y=360-9x và 36/x-36/y=1/2

=>y=90-2,25x và \(\dfrac{36}{x}-\dfrac{36}{90-2,25x}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{3240-81x-36x}{x\left(90-2,25x\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>90x-2,25x^2=2(3240-117x)

=>-2,25x^2+90x-6840+234x=0

=>x=118,3 hoặc x=25,7

=>y=-176,175 hoặc y=32,175

a 180 -(x + 15) : 4 =80:5       180 - (x + 15) : 4 = 16       180 - ( x + 15) = 16 x 4         180 - ( x + 15 ) = 64       x + 15 = 180 - 64     x + 15 = 116     x= 116 - 15      x = 101

( x + 1 ) x số các số hạng : 2 = 1711