Tham khảo :

hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước,trong 4h48' sẽ đầy bể.nếu mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước.hỏi mỗi vòi khác chảy thì trong bao lâu mới đầy bể?

 Gọi năng suất vòi 1 là x (x>0) (năng suất ở đây hiểu là sau 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1 lượng nước nào đó). Gọi năng suất vòi 2 là y (y>0) => năng suất chung cả hai vòi là x+y. Do sau 4,8 giờ (4h48') thì 2 vòi chảy cùng đầy bể nên 1 giờ thì 2 vòi chảy được lượng nước là 1/4,8 bể = 5/24 bể => x+y =5/24 (1). Do mở vòi thứ nhất trong 3h và vòi thứ hai trong 4h thì được 3/4 bể nước nên ta có phương trình 3x+4y=3/4 (bể) (2), từ (1) và (2) => ta có hệ phương trình x+y =5/24 và 3x+4y=3/4. Giải hệ phương trình này ta được x=1/12 và y=1/8. => thời gian chảy đẩy bể của vòi 1 là 1/x = 12h, và tương tự thì vòi 2 là 8h

sai bét đùa thôi

1 giờ 2 vỏi chảy :

1 : 3 = 1/3 bể

20 phút = 1/3 giờ

20 phút 2 vòi chảy :

1/3 x 1/3 = 1/9 bể

1 giờ vòi B chảy :

(1 - 1/9) : 4 = 2/9 bể

Thời gian vòi B chảy một mình đầy bể :

1 : 2/9 = 4,5 giờ = 4 giờ 30 phút

vòi A nữa bạn ơi

Mỗi giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là:

         1 : 3 = \(\frac{1}{3}\)(bể)

Đổi: 20 phút = \(\frac{1}{3}\)giờ

Vậy trong \(\frac{1}{3}\)giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là:
       \(\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)(bể)

Sau khi cả hai vòi chảy được 20 phút thì vòi B phải chảy số phần bể là:
          \(1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)(bể)

Mỗi giờ, vòi B chảy được số phần bể là:
         \(\frac{8}{9}\div4=\frac{2}{9}\)(bể)

Vậy vòi B chảy đầy bể cạn sau:

         \(1\div\frac{2}{9}=4,5\text{giờ = 4 giờ 30 phút}\)

Mỗi giờ vòi A chảy được số phần bể là:
         \(\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}\)(bể)

Vòi A chảy đầy bể cạn sau:

          \(1\div\frac{1}{9}=9\text{ (giờ)}\)

                    Đáp số: Vòi A: 9 giờ

                                Vòi B : 4 giờ 30 phút

Mỗi giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là:

         1 : 3 = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$(bể)

Đổi: 20 phút = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$giờ

Vậy trong $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là:
       $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\times \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}$(bể)

Sau khi cả hai vòi chảy được 20 phút thì vòi B phải chảy số phần bể là:
          $1-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}$(bể)

Mỗi giờ, vòi B chảy được số phần bể là:
         $\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{9}÷4=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{9}$(bể)

Vậy vòi B chảy đầy bể cạn sau:

         $1÷\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{9}=4,5\text{giờ = 4 giờ 30 phuˊt}$

Mỗi giờ vòi A chảy được số phần bể là:
         $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}$(bể)

Vòi A chảy đầy bể cạn sau:

          $1÷\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{9}=9\text{ (giờ)}$

                    Đáp số: Vòi A: 9 giờ

                                Vòi B : 4 giờ 30 phút

Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/6 và 10/a+4/b=1

=>a=18; b=9

Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bề của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là x và y giờ (x;y>0)

Trong 1 giờ hai vòi lần lượt chảy được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần bể

Do 2 vòi cùng chảy trong 6h đầy bể nên: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)

Hai vòi chảy 2h và khóa vòi 1, để vòi 2 chảy 12 giờ đầy bể nên: \(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+12.\dfrac{1}{y}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=18\end{matrix}\right.\)

Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì đã chảy được số phần bể là:

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Sau khi cho hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì vòi thứ nhất cần chảy vào số phần bể là:
\(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì cần thời gian để đầy bể là:

\(18:\frac{3}{5}=30\left(giờ\right)\)

Vậy mỗi giờ vòi sẽ chảy được \(\frac{1}{30}\)phần của bể

Sau mỗi giờ vòi thứ hai chảy số phần bể là:

\(\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\)

Vậy sau 15 giờ thì vòi thứ hai chảy đầy bể:

Đáp số: Vòi thứ nhất: \(30giờ\)

               Vòi thứ hai: \(15giờ\)

Lời giải:

Trong 1 giờ vòi $A$ chảy được: $\frac{1}{6}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi $B$ chảy được: $\frac{1}{3}$ (bể)

Trong 1 giờ vòi $C$ chảy được: $\frac{1}{2}$ (bể)

$\Rightarrow$ trong 1 giờ 3 vòi cùng chảy thì chảy được:

$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=1$ (bể)

Nghĩa là nếu mở cả 3 vòi thì chỉ trong 1 giờ đã đầy bể.