Kẻ đường cao AD.

Có: DB=DC=\(\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta_vABD\), có: \(\cos ABC=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\approx76^o\)

Có: \(\Delta_vDBC=\Delta_vECB\left(ch-gn\right)\)(\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right);BC\): chung)

\(\Rightarrow BD=CE=BC.\cos ABC=4.\cos76^o\)\(\approx0,97\left(cm\right)\)\(\Rightarrow AD=AE=8-0,97=7,03\left(cm\right)\)\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A.

Xét \(\Delta ADE\) và ​ \(\Delta ABC\)​\(\widehat{A}\)có: \(\widehat{A}\):chung.

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(gn\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)

hay: \(\dfrac{7,03}{8}=\dfrac{DE}{4}\Rightarrow DE=\dfrac{7,03.4}{8}=3,515\left(cm\right)\)

Bạn ơi , lp 8 đã học cos đâu ...

TK
 

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

Đáp án cần chọn là: C

C

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta AED\)có

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)(AD là pg của BC)

AD chung

\(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)(AD là pg của BC)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\)(2 cạnh tương ứng)

bạn tự vẽ hình nha

a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC²=AC²+AC²=>BC²=4²+4²=>BC²=32=>BC=\(\sqrt{32}\)^{(cm) Vậy BC=}

\(\sqrt{32}\)(cm)                                                                                                                                                                                                      b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ

                                                                           AD là cạnh chung

                                                                             AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)

                                                      Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

                                                                =>BD=CD(2 cạnh tương ứng)

Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC

c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD

=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE

Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)

                                                              góc DEA=góc BED=90 độ

                                                                AD=BD

                                         =>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)

                                       =>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)

=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân

d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)

THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm

chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm