Giả sử số a là 1 vậy khi thêm vào phân số đã cho thì phân số đã cho sẹ tăng lên vậy đáp án là tăng lên.

Like nha 

Siêu nhân phải tự làm được !

Giả sử số a là 1 vậy khi thêm vào phân số đã cho thì phân số đã cho sẹ tăng lên vậy đáp án là tăng lên.

Like nha 

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) với a < b.

Đặt n là số tự nhiên khác 0 bất kì.

Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a+n}{b+n}\)

<=> so sánh a.(b + n) với (a + n) . b

=> so sánh ab + an với ab + nb.

Vì a<b và n khác 0 nên ab + an < ab + nb

Vậy phân số đã cho tăng lên so với ban đầu.

Gọi phân số là \(\frac{a}{b}\); gọi số tự nhiên khác không là m

1. Trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, m \(\in\)N*

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)<1 => a<b => a.m<b.m => a.b+a.m < a.b+b.m

=> \(\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)<\(\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Nên \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy, với trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó giảm đi

2. Trường hợp Trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, m \(\in\)N*:

Chứng minh tương tự.

Kết quả: với trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó tăng lên

Gọi tử số của phân số ban đầu là x thì mẫu số là \(x+3\) (\(x\ne-3\))

Phân số ban đầu là: \(\dfrac{x}{x+3}\)

Sau khi tăng cả tử và mẫu thêm hai đơn vị ta được phân số mới là: \(\dfrac{x+2}{x+3+2}=\dfrac{x+2}{x+5}\)

Do phân số mới bằng 1/2 nên ta có pt:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)

phân số mới sẽ lớn hơn phân số a/b vì bạn cứ lấy một phân số minh họa ra thì thấy ngay thôi mà giả sử phân số 1/2( 1<2) với m = 3 ta có 1+ 3 = 4; 2 + 3 = 5 vây phân số mới là 4/5 suy ra 4/5 ( phân số mới)>1/2( phân số ban đầu). 
Chúc bạn học giỏi nha!

haaaaaaaa dễ ợt