\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x^2+4x+2x-4-a+4⋮x-2\)

hay a=4

f(x)=3-x-a

nghiệm đa thức bằng 2 ⇒ x=2

⇒f(2)=3-2-a=0

        ⇒1-a=0

        ⇒a=1

Ta có: nghiệm đa thức bằng 2 thì f(x) = 0 

\(\Rightarrow\) f(2) = 3 - 2 - a = 0

f(2) = 1 - a  = 0

\(\Rightarrow\)a  = 1 - 0 = 1

Vậy a = 1 để nghiệm của đa thức f(x) = 3 - x - a có nghiệm là 2

a: M(1)=3

M(-2)=2

=>a+b=3 và -2a+b=2

=>a=1/3 và b=8/3

b: G(-1)=F(2)

=>(a+1)*(-1)^2-3=5*2+7a

=>a+1-3-10-7a=0

=>-6a-12=0

=>a=-2

a , b ở đâu

Nhầm f(x)= x³+2x²+ax+b

Bài 3:

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)

Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0

=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3

gọi f(x)=x^3+5x^2-6x+a

g(x)=x-2

ta có

f(x)=x^3+5x^2-6x+a

f(2)=2^3+5*2^2-6*2+a

f(2)=16+a

áp dụng hệ quả bơzu ta có

16+a=0 <=> a=-16

vậy ...

x³ + 5x² - 6x + a \(⋮\) x-2

Đặt  F(x) = x³ +5x² - 6x + a 

theo Bezout ta có : F(x) \(⋮\) x - 2 

\(\Leftrightarrow\) F(2) = 0 \(\Leftrightarrow\) 2³ + 5.2² -6.2 + a = 0

\(\Leftrightarrow\) 8 + 20 - 12 + a = 0

\(\Leftrightarrow\) 16 + a = 0

\(\Leftrightarrow\) a = -16

Kết luận với a = -16 thì x³ + 5x² - 6x + a \(⋮\) x -2