Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:a) Các tứ giác ADHE và BEDC nội tiếpb) AE . AB = AD . ACc) vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tâm O Chứng minh: OA vuông góc với DEd) Khi A đi động nhưng B,C cố định, chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)không đổi( gợi ý :kéo dài đường kính OA cắt đg tròn O tại M, c/m HCMB là hbh ,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Các tứ giác ADHE và BEDC nội tiếp
b) AE . AB = AD . AC
c) vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tâm O
Chứng minh: OA vuông góc với DE
d) Khi A đi động nhưng B,C cố định, chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)không đổi
( gợi ý :kéo dài đường kính OA cắt đg tròn O tại M, c/m HCMB là hbh , gọi I là trung điểm BC )
e) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn luôn thẳng hàng và GO=\(\frac{1}{3}\)HO
