Gọi số học sinh là \(x\)             \(\left(x\in N,0< x< 1000\right)\)

Ta có: Xếp số hs mỗi hàng 20,30,40 đều thừa 3 em

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-3⋮20\\x-3⋮30\\x-3⋮40\end{matrix}\right.\)

\(=>x-3\in BC\left(20;30;40\right)\)

Ta có: \(20=2^2.5\)            \(30=2.3.5\)            \(40=2^3.5\)

\(=>BCNN\left(20;30;40\right)=2^3.3.5=120\)

\(=>BC\left(20;30;40\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;720;840;960;1080;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{3;123;243;363;483;603;723;843;963;1083;...\right\}\)

Vì \(0< x< 1000\) và \(x⋮67\)     \(=>x=603\)

Vậy có 603 học sinh đi xem phim

\(#tnam\)

lớp mấy

6

a, Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: \(A_{60}^{20}\) (cách)

b, Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: \(A_{40}^{20}\) (cách)

c, Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào  hàng thứ ba là: \({P_{20}} = 20!\) (cách)

8= 2^3 

9= 3^2

12= 3.2^2

BCNN = 2^3.3^2 = 72 

BC( 8,9,12 ) = B ( 72 ) = ( 0;72;144;216;288;...) 

=> Số hs của trường đó là 216 

Gọi số học sinh khối 6 là x (bạn), x ∊ N, 200 ≤ x ≤ 250 (1). Một trường tổ chức cho học sinh khối 6 đi tham quan nhà trường cho các bạn xếp thành các hàng, mỗi hàng có 8 bạn hoặc 9 bạn hoặc 12 bạn đều vừa tức là x ⋮ 8, x ⋮ 9, x ⋮ 12 => x ∊ BC(8;9;12) (2). Ta có: 8 = 2³ ; 9 = 3² ; 12 = 2².3 => BCNN(8;9;12) = 2³.3² = 8.9 = 72 => BC(8;9;12) = {0;72;144;216;288;...} (3). Từ (1)(2)(3) => x = 288. Vậy số học sinh khối 6 là 288 bạn.

Vì

a chia 30 thì thiếu 21 nên

a chia 30 sẽ dư 9

a chia 20 dư 9

a chia 35 thì thiếu 26 nên a chia 35 sẽ dư 9

=>(a-9) thuộc BC(20,30,35)

.... thực hiện phần tiếp theo