Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)

ta có Số trâu x + y + z = 100   (1)

Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100    ==> 15*x + 9*y + z = 300   (2)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200

7*y + 4*y = 100

y = 25 - x*7/4

y là số tự nhiên nên y<0  ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.

Nên x=4, x=8 hoặc x=12

Thay ngược ta có các kết quả:

1) x=4, y= 18, z = 78.  4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già

2) x=8, y= 11, z = 81.  8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già

3) x=12, y= 4, z = 84.  12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già

60 con già 

36 con nằm 

4con đứng

 Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

bạn đó khó thế cụ tớ cũng k trả lời đc

chúc bạn học giỏi

tk cho mk nha

100 loại

 Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78 
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
KL: Bài toán có 3 nghiệm kể trên

ko bik

trâu đứng: 4    ;         8;             12

trâu nằm :  18  ;        11;              4

trâu già   :  78  ;        81;             84

 Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

hệ phương trình và cách làm đây

gọi ...

X+Y+Z = 100

5X+3Y+1/3Z = 100 (1)

X+Y+Z+5X+3Y+1/3Z = 0

2/3Z = 4X+2Y

Z = 6X+3Y đưa vào (1)

5X+3Y +1/3 (6X+3Y) = 100

7X +4Y = 100

4Y = 100 – 7X Vì Y là số nguyên dương => 100 -7X phải chia chẵn cho 4.

100 chia chẵn cho 4 => 7X phải chia chẵn cho 4.

7 không chia chẵn cho 4, vậy X phải là số nguyên dương và chia chẵn cho 4.

Nếu:

X = 0 => Y = 25; Z = 75

X = 4 => Y = 18; Z = 78

X = 8 => Y = 11; Z = 81

X = 12 => Y = 4; Z = 84

Vào câu hỏi tương tự mà tìm. Bài này copy trên mạng đúng ko? -_-

Giải 
Gọi Đ , N , G lần lượt là số trâu đứng, số trâu nằm, số trâu già. 
Đ, N, G là những số tự nhiên < 100 
Theo đầu bài ta có: 
Đ + N + G = 100 ( 1 ) 
Đ x 5 + N x 3 + G/3 = 100 
Giả sử mỗi con trâu ăn gấp ba phần thức ăn của nó, thì số cỏ cũng gấp ba. 
Ta có: 
Đx 5 x 3 + N x 3 x 3 + G / 3 X 3 = 100 X 3 
Đ x 15 + N x 9 + G = 300 ( 2 ) 
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta có: 
Đ x 14 + N x 8 = 200 
Đ x 14 = 200 - N x 8 
Hay: 
Đ x 7 = 100 - N x 4 ( 3 ) 
Số N x 4 luôn tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8 
100 - N x 4 cũng tận cùng bởi 0, 2, 4, 6, 8 
Vậy Đ x 7 phải tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và đồng thời phải vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 4. 
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chỉ có các số 28, 56, 84, là thỏa mãn các điều kiện đó. 
Ta có ba trường hợp sau: 
1) Đ x 7 = 28 
Đ = 28 : 7 
Đ = 4 
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra: 
28 = 100 - N x 4 
N x 4 = 100 - 28 
N = 72 : 4 
N = 18 
G = 100 - 4 - 18 
G = 78 
Vậy trường hợp thứ nhất có: 
Trâu Đứng: 4 con 
Trâu Nằm: 18 con 
Trâu Gìa: 78 con 
2) Đ x 7 = 56 
Đ = 56 : 7 
Đ = 8 
56 = 100 - N x 4 
N x 4 = 100 - 56 
N = 44 : 4 
N = 11 
G = 100 - 8 - 11 
G = 81 
Vậy trường hợp thứ hai có: 
Trâu Đứng: 8 con 
Trâu Nằm: 11 con 
Trâu Gìa: 81 con 
3) Đ x 7 = 84 
Đ = 84 : 7 
Đ = 12 
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra: 
84 = 100 - N x 4 
N x 4 = 100 - 84 
N = 16 : 4 
N = 4 
G = 100 - 12 - 4 
G = 84 
Vậy trường hợp thứ ba có: 
Trâu Đứng: 12 con 
Trâu Nằm: 4 con 
Trâu Già : 84 con

Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
KL: Bài toán có 3 nghiệm kể trên