a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

tự làm nha

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2021}\)

\(=3+9+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)

\(=12+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=12+13\left(3^3+3^6+...+3^{2019}\right)\)

=>S không chia hết cho 13

s= 3+3²+3³+ ...+ 3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .....+( 3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 3( 1+3+3²)+.....+ 3²⁰¹⁴.( 1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)(1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)13 chia hết cho 13

câu còn lại nhốm 4 số nha

vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17

ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17 

=> 3( 10a+b) chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\)

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}\right)\)

\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+5^4\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(S=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)

\(S=30\left(1+5^2+5^4+...+5^{2020}\right)\)

Vậy S chia hết cho 30

S không thể chia hết cho 13 nhé

\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)

\(=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)

a) tính ss hạng rồi nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm 

vì tổng của 1 nhóm chia hết cho 13

=>s chia hết cho 13

b)n=1011

c) cmr s :4 dư 3

từ đó 

=>s không là số chính phương vì s:4 dư 3