X=1,2

Ưmmm hình như sai

câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)

=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)

=> GTNN =1 khi x=0

bài 6: |x-1|=x+1

TH1: x-1=x+1<=> 0x=2      vô nghiệm

TH2: x-1=-1-x

<=> 2x=0<=> x=0

vậy tập nghiệm S={0}

câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0

pt<=> \(x^2+3=4x\)

<=> x=3 hoặc x=1

vậy tập nghiệm S={1;3}

câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)

điều kiện x>=2

đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0

=> pt có dạng a(2a-3)=4a²-9

<=> 2a²+3a-9=0

<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2

thya vào rồi giải: x-2=9/4

=> a=17/4 (thỏa )

các câu khác tương tự

vòng mấy z

\(B=14+2x-2x^2=-2\left(x^2-x-7\right)=-2\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\)Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)

nên \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)

dso đó \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\le\frac{29}{2}\left(x\in R\right)\)

Vậy \(Max_B=\frac{29}{2}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

B lớn nhất khi -B nhỏ nhất

Ta có: -B=2x²-2x-14

             =(x²-2.¹/₂.x+¹/₄)+(x²-2.¹/₂.x+¹/₄)-14-2.¹/₄

             =(x-¹/₂)² . 2 -²⁹/₂

Ta có: (x-¹/₂)>=0 với mọi x

=>(x-¹/₂).2-²⁹/₂>=^-29/₂ với mọi x

=>-B>=^-29/₂ với mọi x

=>B<=²⁹/₂ với mọi x

Vậy Max_B=²⁹/₂ khi x=¹/₂             

đặt \(\sqrt{3-x}=t\Rightarrow t^2=3-x=>x=3-t^2\)  ĐK x<=3=> t>=0

E=t+3-t^2

E=3+1/4-(t-1/2)^2

=> E>=13/4 khi t=1/2=> x=11/4

\(B=-x^2-x+5\)

\(=-\left(x^2+x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{21}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{21}{4}< =\dfrac{21}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=-0,5