\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{11}+7}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{11}+7}{4}\end{matrix}\right.\)

x.(x+2/3)=0

=>x=0 hoặc (x-2/3)=0

x-2/3=0

=>x=2/3

vậy x=0 hoặc 2/3

\(\left(x^2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=x^4-\left(x^4-16\right)\)

\(=x^4-x^4+16=16\)

\(=\left(x^2\right)^2-\left(x^2-14\right)\left(x^2+4\right)\)

\(=x^4-x^4+16\)

\(=16\)

diện tích là

4/5.2/5=8/25(m2)

Diện tích hcn là: `4/5xx2/5=8/25 (m^2)`

ai trả lời giúp tui ik

Sau 2 lần người ta đổ được \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{15}\left(bể\right)\)

Số lượng dầu còn lại trong bể sau khi bán \(\dfrac{1}{5}\) lượng dầu là \(1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\left(bể\right)\)

Lượng dầu còn lại chiếm \(\dfrac{11}{15}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{44}{75}\left(bể\right)\)

bình phương 2 vế ta đc

\(\left(x+\sqrt{y^2+1}\right)^2\left(y+\sqrt{x^2+1}\right)^2=\)\(1^2\)

\(x^2.\left(\sqrt{y^2}+1\right).y^2\left(\sqrt{x^2}+1\right)=1\)

\(\left(x^2.y^2+1\right).\left(y^2.x^2+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^4.y^4+1=1\)

\(x^4+y^4=0\)

\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(y=0\)

                                                            Bài giải

\(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}=1\)

\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)=1\)

                  Đặt :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)

\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(A=1-\frac{1}{8}\)

\(A=\frac{7}{8}\)

Thay \(A=\frac{7}{8}\) vào biểu thức ta được : 

\(x-\frac{7}{8}=1\)

\(x=\frac{7}{8}+1\)

\(x=\frac{15}{8}\)

                                                            Bài giải

\(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}=1\)

\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)=1\)

\(x-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)=1\)

\(x-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)=1\)

\(=x-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(x-\frac{7}{8}=1\)

\(x=\frac{7}{8}+1\)

\(x=\frac{15}{8}\)

\(b^2-22b+120=0\Leftrightarrow\left(b-10\right)\left(b-12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-10=0\\b-12=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}b=10\\b=12\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

             \(.\)                   \(.\)

             \(.\)

             \(.\)                    \(.\)  

             \(.\)                    \(.\)

         \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)

Nhớ k cho mình nhé!

Chúc các bạn học tốt!

mình giải ở đè trước rồi