a) Kẻ đường cao EH của tam giác

Xét tam giác vuông DEH vuông tại H ta có

sinD = EH/ED => EH = sinD . ED = sin60⁰ . 6 = \(\frac{\sqrt[]{3}}{2}.6=3\sqrt{3}cm\)

Diện tích tam giác DEF là : \(\frac{1}{2}\times EH\times DF=\frac{1}{2}.3\sqrt{3}.8=12\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

b)xét tam giác EDH có: DH = cosD . ED = 1/2 .  6 = 3 cm

ta lại có:  HF = DF - DH = 8 - 3 = 5 cm

Xét tam giác vuông EHF. theo pitago ta có

EF² = EH² + HF = \(\left(3\sqrt{3}\right)^2+5^2=27+25=52\)

EF = \(\sqrt{52}\)

bạn tự vẽ hình nha!Nên sửa DQEF thành DQEP.

a,tứ giác DQEP có:ME=MD,MQ=MP nên DQEP là hình bình hành.

Lại có:DE vuông góc với QP nên hình bình hành DQEP là hình thoi.

b,DQEP là hình thoi nên EP song song với DQ mà FK song song với PE nên DQ song song với FK(1)

Lại có:DF và QK cùng vuông góc với DM  nên DF song song với QK(2).

Từ (1) và (2) suy ra DFKQ là hình bình hành

Ai giải chi tiết dc ko

a)

\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}\cdot\sqrt{1-2\sqrt{5}+5}\\ =\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\cdot\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\left(2+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)\)

b)

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\\ =\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}-\sqrt{4-4\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)

C

C

Chiều cao tam giác đó là :

    \(0,8\times\dfrac{7}{4}=1,4\) (cm)

Diện tích tam giác là :

    \(\dfrac{1}{2}\times0,8\times1,4=0,56\left(cm^2\right)\)

Chiều cao của tam giác:

0,8 × 7/4 = 1,4 (cm)

Diện tích tam giác:

0,8 × 1,4 : 2 = 0,56 (cm²)

a) Xét ΔDEF có:

FD²=15²=225

DE²+EF²=9²+12²=225

⇒FD²=DE²+EF²(ĐL py-ta-go đảo)

⇒ΔDEF vuông tại E

b)Vì M là TĐ của EF nên:

⇒ FM=ME=EF :2=12:2=6(cm)

Xét MED vuông tại E có:

MD²=ME²+ED²(ĐL py-ta-go thuận)

MD²=6²+9²

MD²=117

MD=√117=10,82 (cm)

Hình minh họa :)

a) Ta có: DF² = 15² = 225 (cm)

ED² + EF² = 9² + 12² = 225 (cm)

=> DF² = ED² + EF² (định lí Pytago đảo)

=> △DEF vuông tại E

b) Ta có: M là trung điểm EF

=> ME = MF = 12 : 2 = 6 (cm)

Xét △DEM vuông tại E 

=> ED² + EM² = DM² (định lí Pytago)

=> DM² = 9² + 6²

=> DM² = 117

=> DM = \(\sqrt{117}\)cm

Vậy DM = \(\sqrt{117}\)cm

Ai giúp mk giải vs

xét tam giác ADC vuông tại A( tam giác ABC vuông tại A) và tam giác CDE vuông tại E( DE  vuông góc với BC)  có:

EDC=DCA ( CD là tia phân giác góc ACB) và CD là cạnh chung

=> tam giác ACD=tam giác ECD( ch-gn)

=>DE=DA( cặp cạnh tương ứng)