Lời giải:

Vì $I$ nằm trên đường trung trực của $BC$ nên $BI=CI$
Vì $I$ nằm trên đường phân giác $\widehat{BAC}$ nên khoảng cách từ $I$ đến $AB$ bằng khoảng cách từ $I$ đến $AC$

$\Rightarrow IH=IK$

Xét tam giác vuông $IHB$ và $IKC$ có:

$IH=IK$ (cmt)

$IB=IC$ (cmt) 

$\Rightarrow \triangle IHB=\triangle IKC$ (ch-gn) 

$\Rightarrow HB=KC$ (đpcm)

Hình vẽ:

chưa vẽ được

tick cho mình cái 

Bài tập 1

a) Chứng minh AFOE cân

Xét tam giác AOB và tam giác FOE, ta có:

• AB = FO (do B là đỉnh chéo của hình bình hành ABCD)
• AO = OF (do O là giao điểm của các đường chéo)
• AE = OF (do F nằm trên cạnh BC)

Do đó, hai tam giác AOB và FOE đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, AFOE cân tại F.

b) Trên tia đối của tòa FB lấy điểm 1 sao cho F1 = FB. Chứng minh OF = h OE == DI

Xét tam giác F1OB và tam giác FOE, ta có:

• FB = F1B (do F1 = FB)
• FO = OF (do O là giao điểm của các đường chéo)
• BE = FE (do F nằm trên cạnh BC)

Do đó, hai tam giác F1OB và FOE đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, OF = OE = DI.

c) Gia sư BAD =50. Tính EOF

Xét tam giác EOF, ta có:

• EO = OE (do O là giao điểm của các đường chéo)
• OF = OE = DI = 50/2 = 25

Do đó, EOF = 25^2 = 625.

Kết luận

• AFOE cân tại F
• OF = OE = DI = 25
• EOF = 625

Bài tập 2

Chứng minh 1 đổi xứng với K qua Đ

Xét tam giác AFE và tam giác BKF, ta có:

• AE = CF (do cho AE = CF)
• AF = BF (do do A và B là các đỉnh chéo của hình bình hành ABCD)
• EF = FB (do F nằm trên cạnh BC)

Do đó, hai tam giác AFE và BKF đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, I đối xứng với K qua D.

Kết luận

I đối xứng với K qua D.

Bài tập 3

Chứng minh Nạp là hai điểm đối xứng nhau qua ở

Xét tam giác MNO và tam giác MNP, ta có:

• MN = MN (đồng nhất)
• NO = NP (do N và P lần lượt đối xứng với M qua a và b)
• MO = MP (do O là giao điểm của các đường chéo a và b)

Do đó, hai tam giác MNO và MNP đồng dạng theo tỉ số 1:1.

Vậy, N và P là hai điểm đối xứng nhau qua O.

Kết luận

N và P là hai điểm đối xứng nhau qua O.

Chúc bạn học tốt!

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>AD=ED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

2BF=BF+BC>FC

Bài 9:

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC

mà AB=AC

nên AD=AE

hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOBC cân tại O

Bài 10 với vẽ hình cho mik với :<<

đúng đó, ai ko bít mk chỉ cho

Nói j vậy?

a. \(A\left(2:-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-3=4m-2+2m+5\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

\(3.y=\left(2m-1\right)x-2m+5\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\left(2;-3\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-3=\left(2m-1\right).2-2m+5\Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)

\(b,\left(d\right)//\left(d'\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,5\left(tm\right)\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d\right):y=2x+2\)\(đi-qua-A\left(0;2\right),B\left(-1;0\right)\Rightarrow\cos\left(\alpha\right)=\dfrac{\left|OB\right|}{\left|OA\right|}=\dfrac{\left|-1\right|}{2}\Rightarrow\alpha=60^o\)

\(c,gọi-điểm-cố-định-làC\left(xo;yo\right)\Rightarrow\left(2m-1\right)xo-2m+5=yo\)

\(\Leftrightarrow2mxo-xo-2m+5-yo=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(xo-1\right)-xo-yo+5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xo=1\\yo=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(1;4\right)là-điểm-cố-định\)

\(\)

tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là : \(18:2=9cm\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(9-5=4cm\)

Diện tích của hình chữ nhật là : \(4\times5=20cm^2\)

Số hạt đậu mà An đặt là : \(20\times2=40\text{ hạt}\)

thui ko cần vẽ hình cũng được

ý bn ấy là vẽ hình ra nhìn cho dễ