Do \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+2\ge2\Rightarrow D\le\frac{4}{2}=2\)

Đẳng thức xảy ra tại x=2

Vậy \(D_{max}=2\) tại x=2

Ix+2I +2 la so duong vi :+2>0 

                                       +gttd luon la so duong

-.4 / Ix-2I+2 >0

ma 4 / Ix-2I+2  dat gtln->4 chia het cho Ix-2I+2

Ix-2I+2 E U(4)= 1,2,4

loai 4 vi 4/4=1

loai 1 vi neu Ix-2I+2=1->Ix-2I=1-2=-1->x E thr

=>Ix-2I+2=2

Ix-2I=2-2=0

=>x-2=0  ===> x=0+2=2

KL: de D co gtln, x phai =2

Bài 1:

a, Ta có: (x - 1)² \(\ge\)0 với mọi x

=> A = (x - 1)² + 2016 \(\ge\)2016 

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)² = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2016 tại x = 1

b, Ta có: |x + 4| \(\ge\)0 với mọi x

=> B = |x + 4| + 2017 \(\ge\)2017

Dấu "=" xảy ra <=> |x + 4| = 0 <=> x = -4

Vây GTNN của B = 2017 tại x = -4

Bài 2:

a, Ta có: (x + 1)²⁰¹⁶ \(\ge\)0 với mọi x

=> P = 2010 - (x + 1)²⁰¹⁶ \(\ge\)2010

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)²⁰¹⁶ = 0 <=> x = -1

Vậy GTLN của P = 2010 tại x = -1

b, Ta có: |3 - x| \(\ge\)0 với mọi x

=> Q = 2010 - |3 - x| \(\ge\)2010

Dấu "=" xảy ra <=> |3 - x| = 0 <=> x = 3

Vậy GTLN của Q = 2010 tại x = 3

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)²  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)² + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)² = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

1. A = ( x - 1 )² + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy A_Min = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy B_Min = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy Q_Max = 20 khi x = 3 

Toán lớp 6 

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được