4:

b: chinh xac

P6:

1. big

2. been

3. bought

4. people

P7:

1. T

2. F

3. F

4. F

P6:

1. biggest

THAM KHẢO

Câu 3:

a) Hiện tượng nước bám vào thành ngoài của ly: Vì ly đựng nước đá có nhiệt độ thấp do đó các hơi nước có trong không khí xung quanh ly nước đá gặp lạnh thì xảy ra hiện tượng ngưng tụ thành nước và đọng lại, bám lên thành ngoài của ly nước đá.

b) Khi trồng chuối (hoặc trồng mía) người ta phải phạt bớt lá để giảm bớt sự bay hơi, làm cây ít bị mất nước (do lúc mới trồng chuối rễ chuối còn chưa phát triển khỏe mạnh nên không thể hút nước được).

c) Những ngày lạnh (nhiệt độ bên ngoài thấp hơn nhiều so với thân nhiệt) thì hơi nước bị ngưng tụ tạo thành những giọt nước li ti trông như "sương khói". Những ngày khác thì hơi nước trong hơi thở của chúng ta sẽ "hòa tan" trong không khí ngay lập tức và vì chúng ở dạng hơi nên chúng ta đâu có nhìn thấy !

d) Trong hơi thở của người có hơi nước. Khi gặp mặt gương lạnh, hơi nước này ngưng tụ thành những giọt nước nhỏ làm mờ gương. Sau một thời gian những hạt nước này lại bay hơi hết vào không khí và mặt gương lại sáng.

Thanks ạ!

2.

\(x^2+2x+m+1\le0\)

\(\Leftrightarrow m\le f\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\Leftrightarrow m\le maxf\left(x\right)=max\left\{f\left(-1\right);f\left(3\right)\right\}=0\)

Vậy \(m\le0\)

3.

\(f\left(x\right)=x^2-2mx-3m\le0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'\ge0\\f\left(-1\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m\ge0\\1-m\le0\\-9m-9\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\ge1\)

Vậy \(m\ge1\)

\(\left(-3\right)^2+\sqrt{16}-3-\dfrac{\sqrt{81}}{\left|-3\right|}\\ =9+4-3-3\\ =7\)

Cảm ơn bạn nha 🥺

\(I=\int\dfrac{2}{2+5sinxcosx}dx=\int\dfrac{2sec^2x}{2sec^2x+5tanx}dx\\ =\int\dfrac{2sec^2x}{2tan^2x+5tanx+2}dx\)

We substitute :

\(u=tanx,du=sec^2xdx\\ I=\int\dfrac{2}{2u^2+5u+2}du\\ =\int\dfrac{2}{2\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}}du\\ =\int\dfrac{1}{\left(u+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}}du\\ \)

Then, 

\(t=u+\dfrac{5}{4}\\I=\int\dfrac{1}{t^2-\dfrac{9}{16}}dt\\ =\int\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t-\dfrac{3}{4}}-\dfrac{\dfrac{2}{3}}{t+\dfrac{3}{4}}dt\)

Finally,

\(I=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{t-\dfrac{3}{4}}{t+\dfrac{3}{4}}\right|\right)+C=\dfrac{2}{3}ln\left(\left|\dfrac{tanx+\dfrac{1}{2}}{tanx+2}\right|\right)+C\)

a. Gọi \(x_1>x_2\) là 2 nghiệm của \(x^2+6x+m+7=0\) thì BPT đã cho có tập nghiệm là đoạn có chiều dài bằng 1 khi và chỉ khi \(x_1-x_2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow36-4\left(m+7\right)=1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{4}\)

b. \(x^2+6x+m+7\le0\) ;\(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+7\le-m\) ; \(\forall x\in\left[-4;-1\right]\)

\(\Leftrightarrow-m\ge\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+6x+7\) trên \(\left[-4;-1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-3\in\left[-4;-1\right]\) ; \(f\left(-4\right)=-1\) ; \(f\left(-3\right)=-2\) ; \(f\left(-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-4;-1\right]}\left(x^2+6x+7\right)=2\Rightarrow-m\ge2\)

\(\Rightarrow m\le-2\)