??!!?

Đặt biểu thức trên là A.

Ta có: A=2^2008-8

            A=(2^4+2^5+....+2^2008)-(8+2^4+....+2^2007)

            A=2x(8+2^4+....+2^2007)-(8+2^4+....+2^2007)

       A=8+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12+....+2^2003+2^2004+2^2005+2^2006+2^2007(có 2005 số hạng)

A=(8+2^4+2^5+2^6+2^7)+                                                                                                       (2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)+....+(2^2003+2^2004+2^2005+2^2006+2^2007)(có 401 nhóm)

A=8x(1+2+4+8+16)+2^8x(1+2+4+8+16)+.....+2^2003x(1+2+4+8+16)

A=8x31+2^8x31+....+2^2003x31

A=31x(8+2^8+...+2^2003)

A là tích có thừa số 31 nên A chia hết cho 31(đpcm)

câu a

có 10²⁰⁰⁸ + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)

có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9

mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5

5 và 9 nguyên tố cùng nhau

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45

=> 10²⁰⁰⁸ + 125 chia hết cho 45

câu b

5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁶ = 5²⁰⁰⁶(5² + 5 + 1) = 5²⁰⁰⁶ . 31

=> 5²⁰⁰⁶ . 31 chia hết 31

=> 5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁶ chia hết 31

2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai

chúc may mắn

mk nghĩ bn vào chtt đi chứ giải ra dài quá

a/

\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)

\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)

b/

\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)

\(=5.10^6.222⋮222\)

c/

\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)

Ta có :

\(B=5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)

\(\Rightarrow B=5^{2016}\left(5^2+5+1\right)\)

\(\Rightarrow B=5^{2016}.31\)

=> B chia hết cho 31

Tui biet nhung ko tra loi dc