Ta có: \(C=5\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{2}-\left(2\dfrac{1}{3}\cdot4\dfrac{1}{2}-2\cdot2\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)

\(=\dfrac{59}{10}\cdot\dfrac{2}{3}-\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{9}{2}-2\cdot\dfrac{7}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{5}{2}\right):\dfrac{7}{4}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{35}{6}\cdot\dfrac{4}{7}\)

\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{10}{3}\)

\(=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{3\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+2\dfrac{7}{15}}{\left(\dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{20}\right).\dfrac{5}{6}}=\dfrac{\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{37}{15}}{\left(\dfrac{6}{20}+\dfrac{5}{20}+\dfrac{7}{20}\right).\dfrac{5}{6}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{50}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{37}{15}}{\dfrac{18}{20}.\dfrac{5}{6}}=\dfrac{6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{6.4}{3}=8\)

\(\frac{4}{3}+\frac{9}{8}+...+\frac{9801}{9800}\)

\(=1+\frac{1}{2^2-1}+1+\frac{1}{3^2-1}+...+1+\frac{1}{99^2-1}\)

\(=98+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}+\frac{1}{98.100}\)

\(=98+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{98.100}\right)\)

\(=98+\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{4-2}{2.4}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{6-4}{4.6}+...+\frac{99-97}{97.99}+\frac{100-98}{98.100}\right)\)

\(=98+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=98+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=98+\frac{14651}{19800}\)

a) \(1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}=\left(1+1\right)\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=2+\frac{5}{6}=2\frac{5}{6}\)

b) \(2\frac{2}{3}-1\frac{4}{7}=\left(2-1\right)\frac{2}{3}-\frac{4}{7}=1+\frac{2}{21}=1\frac{2}{21}\)

c) \(2\frac{2}{3}\times5\frac{1}{4}=\frac{8}{3}\times\frac{21}{4}=14\)

d) \(3\frac{1}{2}:2\frac{1}{4}=\frac{7}{2}:\frac{9}{4}=\frac{7}{2}\times\frac{4}{9}=\frac{14}{9}\)

a) \(1\frac{1}{2}+1\frac{1}{3}=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}=\frac{17}{6}\)

b) \(2\frac{2}{3}-1\frac{4}{7}=\frac{8}{3}-\frac{11}{4}=\frac{23}{21}\)

c) \(2\frac{2}{3}\times5\frac{1}{4}=\frac{8}{3}\times\frac{21}{4}=14\)

d) \(3\frac{1}{2}\div2\frac{1}{4}=\frac{7}{2}\div\frac{9}{4}=\frac{14}{9}\)

.Chuyển các hỗn  số  thành phân số rồi thực hiện phép tính ( theo mẫu )

Mẫu : 

2 và1/4 +1 và1/7 = 9/4 +8/7 = 63/28 + 32/28 = 95/28.

a) 3 và 1/2 +2 và 1/5 = 7/2 + 11/5 = 57/10

b) 8 và 1/3 - 5 và 1/2 = 25/3 - 11/2  = 17/6

c) 6 và 1/7 x 1 và 6/43 = 43/7 x 49/43 = 7

d)9 và 1/5 : 4 và 3/4 = 46/5 : 19/4 = 184/95

Bài 3

Chuyển các hỗn số  thành phân sô rồi thực hiện phép tính :

a) 2 và 1/5 x 3 và 4/9 = 11/5 x 31/9 = 341/45

b) 7 và 2/3 : 2 và 1/4 =  23/7 : 9/4 = 92/63

c) 4 và 2/3 + 2 và 3/4  x 7 và 3/1 = 14/3 + 11/4 x 10

6/19; 6/20; 6/21; 6/22; 6/23