Cho tam giác ABC cân tại A ( A^<90*), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a,chứng minh BD=CE
b,chứng minh tam giác BHC cân
c, gọi I là giao điểm của doạn thẳng AH và BC.Chứng minh IB=IC
d,trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK bằng DB .chứng minh góc ECB = góc DKC
. Tính số đo góc C ?
a) tam giác CBE = tam giác BDC (ch+gn)
=> BD=CE
b)2 tam giác trên bằng nhau => góc HBC=gócHCB
=> tam giác BHC cân tại H.
c)H là trực tâm => AH vuông góc BC
Theo tính chất tam giác cân
=> AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => IB=IC
d)Tam giác DBC=tam giác DKC => góc DKC = góc DBC
Mà góc DBC = góc ECB (cmt)
=> góc ECB=góc DKC